果园里的树

来源:互联网 发布:域名访问出错升级中 编辑:程序博客网 时间:2024/03/29 16:02

果园里的树排列成矩阵。它们的x和y坐标均是1~99的整数。输入若干个三角形,依次统计每一个三角形内部和边界上共有多少棵树。

样例输入:

1.5 1.5 1.5 6.8 6.8 1.5
10.7 6.9 8.5 1.5 14.5 1.5

样例输出:

15

17

这题是数学类题目,代码没有什么技巧

此题用三角形有向面积来解,求有向面积2倍的函数为:

double area(double x0,double y0,double x1,double y1,double x2,double,y2){    return x0*y1+x2*y0+x1*y2-x0*y2-x1*y0-x2*y1;}

若求其面积,即没有方向的:则为fabs(S)/2;

可以用行列式来记住这个式子:

  |x0  y0  1|

2S=|x1  y1  1|=x0*y1+x2*y0+x1*y2-x2*y1-x0*y2-x1*y0;          

  |x2  y2  1|                           

若三角形三个点按逆时针排列,则有向面积为正,否则为负。

对一个三角形ABC和平面上任意一点O:都有 Sabc=Soab+Sobc+Soca;      

判断点p是否在三角形内部或者是边界上的方法是:O点分出的三个三角形按oab,obc,oca的顺序得到的结果与原来的大三角形Sabc的同号或为0。

代码如下

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<math.h>
#define eps 1e-9
double area(double x0,double y0,double x1,double y1,double x2,double y2)
{
return fabs(x0*y1+x1*y2+x2*y0-x2*y1-x0*y2-x1*y0);
}
int main()
{
double x0,y0,x1,y1,x2,y2;
double s0,s1,s2,s;
while(scanf("%lf%lf%lf%lf%lf%lf",&x0,&y0,&x1,&y1,&x2,&y2)!=EOF){
int count=0;
for(int i=1;i<=99;i++){
for(int j=1;j<=99;j++){
s=area(x0,y0,x1,y1,x2,y2);
s0=area(i,j,x0,y0,x1,y1);
s1=area(i,j,x1,y1,x2,y2);
s2=area(i,j,x2,y2,x0,y0);
if(fabs(s-s0-s1-s2)<eps)
count++;
}
}
printf("%d\n",count);
}
}

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