杂题_POJ上的过桥问题

本文出自：http://blog.csdn.net/svitter

过桥问题解释：一条船可以坐两个人，但是有很多人要过河，所以送过一个人去，另一个人还要回来接。使所有人过河之后时间最短，如何求？

此问题曾作为阿里巴巴题目

初看此题想的太过简单，直接让跑的最快的送过去，自己再跑回来即可。其实不然。

函数g(a,b)表示过河，b(a)表示回来。如果过河时间分别为1，2，5，10

那么两种过河方案：

1.初想方案：

    g（1，2）=2

    g (1, 10) = 10

    g (1, 5 ) =  5

    b(1) * 2 = 2

    sum  =19

2.另一种方案：. g(1,2) =2

    b(1) =1

    g(5,10)=10

    b(2)=2

    g(1,2)=2

    sum = 17

另一种方案就是让两个跑的快的先跑过去，然后一个带回来船，然后两个慢的跑过去，另一个跑的快的带回来船。

如此两种方案的速度分别为：

设跑的快的分别为a, b,跑的慢的为c, d

那么c, d过河需要的时间分别为：

1.a + a + c + d

2.a +ｂ＋ｂ＋ｄ

如此一来，求得ｂ＋ｂ与ａ＋ｃ的大小关系，则知道取哪种方案最佳。

题目有poj2573, poj1700

1700解题代码：（也有dfs，dp写法，但是我没理解）

#include <stdio.h>#include <iostream>#include <string.h>#include <algorithm>using namespace std;int main(){    int n, sec;    int time[1010];    int t;    int temp;    int i, j, k;    //freopen("test", "r", stdin);    scanf("%d", &t);    while(t--)    {        scanf("%d", &n);        memset(time, 0, sizeof(time));                for(i = 0; i < n; i++)            scanf("%d", &time[i]);        if(n == 1)            printf("%d\n", time[0]);                else if(2 == n)            printf("%d\n", time[0] > time[1] ? time[0] : time[1]);                else if(3 == n)            printf("%d\n", time[0] + time[1] + time[2]);                else        {            sec = 0;            sort(time ,time + n);            temp = time[1]*2;                        while(n >=4)            {                sec += time[0];                sec += time[n-1];                i = time[1] * 2;                j = time[0] + time[n-2];                if(i > j)                    sec += j;                else                     sec += i;                n -= 2;            }            if(2 == n)                printf("%d\n", sec + time[1]);                    else if(3 == n)                printf("%d\n", sec + time[0] + time[1] + time[2]);        }    }        return 0;}

2573：

#include <iostream>#include <stdio.h>#include <string.h>#include <algorithm>#include <queue>using namespace std;struct outPut{    int front, end;    outPut(int a, int b):front(a), end(b){}    outPut(int a):front(a), end(-1){}};void output(outPut *a){    if(a->end != -1)        printf("%d %d\n", a->front, a->end);    else        printf("%d\n", a->front);}int main(){    int temp;    int pe[1010];    int i, j;    int n;    // cost time    int sec;    //freopen("test", "r", stdin);    queue <outPut> Queue;    while(~scanf("%d", &n))    {        //printf("\nCase: \n");        for(i = 0; i < n; i++)            scanf("%d", &pe[i]);                if(1 == n)        {            printf("%d\n", pe[0]);            printf("%d\n", pe[0]);        }        //..        else if(2 == n)        {            if(pe[0] > pe[1])            {                i = pe[0];                j = pe[1];            }            else            {                i = pe[1];                j = pe[0];            }            printf("%d\n", i);                        printf("%d %d\n", j, i);        }        else if(3 == n)        {            sort(pe, pe+3);            printf("%d\n", pe[0]+pe[1]+pe[2]);            printf("%d %d\n", pe[0], pe[2]);            printf("%d\n", pe[0]);            printf("%d %d\n", pe[0], pe[1]);        }        else        {            sort(pe, pe+n);            temp = pe[1] * 2;            sec = 0;                        while(n >= 4)            {                sec += pe[n-1];                sec += pe[0];                if(temp < pe[0] + pe[n-2])                {                    Queue.push(outPut(pe[0], pe[1]));                    Queue.push(outPut(pe[0]));                    Queue.push(outPut(pe[n-2], pe[n-1]));                    Queue.push(outPut(pe[1]));                    sec += temp;                }                        else                {                    Queue.push(outPut(pe[0], pe[n-1]));                    Queue.push(outPut(pe[0]));                    Queue.push(outPut(pe[0], pe[n-2]));                    Queue.push(outPut(pe[0]));                    sec += pe[0] + pe[n-2];                }                n -= 2;            }            if(2 == n)            {                outPut *tmp;                printf("%d\n", sec + pe[1]);                while(!Queue.empty())                {                    tmp = &Queue.front();                    output(tmp);                    Queue.pop();                }                printf("%d %d\n", pe[0], pe[1]);            }            else if(3 == n)            {                outPut *tmp;                printf("%d\n", sec + pe[0] + pe[1] + pe[2]);                while(!Queue.empty())                {                    tmp = &Queue.front();                    output(tmp);                    Queue.pop();                }                printf("%d %d\n", pe[0], pe[2]);                printf("%d\n", pe[0]);                printf("%d %d\n", pe[0], pe[1]);            }        }    }    return 0;}