并查集1069 关押罪犯

来源:互联网 发布:数控车床编程好学么 编辑:程序博客网 时间:2024/03/29 22:10

1069 关押罪犯

题目描述 Description

S 城现有两座监狱,一共关押着N 名罪犯,编号分别为1~N。他们之间的关系自然也极不和谐。很多罪犯之间甚至积怨已久,如果客观条件具备则随时可能爆发冲突。我们用“怨气值”(一个正整数值)来表示某两名罪犯之间的仇恨程度,怨气值越大,则这两名罪犯之间的积怨越多。如果两名怨气值为c 的罪犯被关押在同一监狱,他们俩之间会发生摩擦,并造成影响力为c 的冲突事件。每年年末,警察局会将本年内监狱中的所有冲突事件按影响力从大到小排成一个列表,然后上报到S 城Z 市长那里。公务繁忙的Z 市长只会去看列表中的第一个事件的影响力,如果影响很坏,他就会考虑撤换警察局长。在详细考察了N 名罪犯间的矛盾关系后,警察局长觉得压力巨大。他准备将罪犯们在两座监狱内重新分配,以求产生的冲突事件影响力都较小,从而保住自己的乌纱帽。假设只要处于同一监狱内的某两个罪犯间有仇恨,那么他们一定会在每年的某个时候发生摩擦。那么,应如何分配罪犯,才能使Z 市长看到的那个冲突事件的影响力最小?这个最小值是少?

输入描述 Input Description

第一行为两个正整数N 和M,分别表示罪犯的数目以及存在仇恨的罪犯对数。接下来的M 行每行为三个正整数aj,bj,cj,表示aj 号和bj 号罪犯之间存在仇恨,其怨气值为cj。数

据保证,且每对罪犯组合只出现一次。

输出描述 Output Description

共1 行,为Z 市长看到的那个冲突事件的影响力。如果本年内监狱中未发生任何冲突事件,请输出0。

样例输入 Sample Input

4 6

1 4 2534

2 3 3512

1 2 28351

1 3 6618

2 4 1805

3 4 12884

样例输出 Sample Output

3512

数据范围及提示 Data Size & Hint

罪犯之间的怨气值如下面左图所示,右图所示为罪犯的分配方法,市长看到的冲突事件影响力是3512(由2 号和3 号罪犯引发)。其他任何分法都不会比这个分法更优。

【数据范围】

对于30%的数据有N≤ 15。

对于70%的数据有N≤ 2000,M≤ 50000。

对于100%的数据有N≤ 20000,M≤ 100000。

分析:最理想的情况是将有怒气冲突的罪犯分开关押,但只有两个监狱,可能无法避免冲突,于是将怒气按从大到小排列,先将当前怒气最大、冲突最严重的犯人分开关押,直到发现有个犯人无法调和(即与另个监狱里的罪犯已有冲突、怒气,而且按序是比此次怒气大的),所以输出这次无法调和的怒气,注意完全调和、解决冲突怒气,输出0.所以此处查找有冲突的犯人是否已在同一监狱用到查找,将可以避免冲突的犯人分到不同监狱关押用到合并(两个合并,将犯人和监狱合并),所以此题用的就是并查集,对数据从大到小排序,优先解决怒气高的一组犯人应该算贪心的思想。

#include<cstdio>#include<algorithm>using namespace std;const int maxn = 20000 + 10;int p[2*maxn];//加倍,用到对立面(x在p[x]监狱里,不在p[x+n]里)int Find(int x){    return x == p[x] ? x : p[x] = Find(p[x]);//查找}struct Criminal{    int x, y;    int anger;    bool operator < (const Criminal& a) const{        if(anger > a.anger) return true;//重载操作符,按怒气从大到小排列        return false;    }}crim[100001];int main(){    int n, m, ans;    scanf("%d%d", &n, &m);    for(int i = 0 ; i <= 2*n; i++){        p[i] = i;    }    for(int i = 0; i < m; i++) scanf("%d%d%d", &crim[i].x, &crim[i].y, &crim[i].anger);    sort(crim, crim + m);    crim[m].anger = 0;    ans = m;//若无冲突,输出怒气为0    for(int i = 0; i < m; i++){        int fx = Find(crim[i].x);//查找此人关在哪个监狱        int fy = Find(crim[i].y);        if(fx == fy){//若x,y已经在同一个监狱里了,由于怒气是从大到小排序的,所以此时怒气即所求怒气值            ans = i;            break;        }        p[fx] = Find(crim[i].y + n);//因为这对犯人怒气值目前最大,所以分配在互异的监狱里        p[fy] = Find(crim[i].x + n);    }    printf("%d\n", crim[ans].anger);    return 0;}


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