ACM 146. [USACO Jan08] 贝茜的晨练计划(dp)

146. [USACO Jan08] 贝茜的晨练计划

★☆   输入文件：cowrun.in   输出文件：cowrun.out   简单对比
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奶牛们打算通过锻炼来培养自己的运动细胞，作为其中的一员，贝茜选择的运动方式是每天进行N(1 <= N <= 10,000)分钟的晨跑。在每分钟的开始，贝茜会选择下一分钟是用来跑步还是休息。

贝茜的体力限制了她跑步的距离。更具体地，如果贝茜选择在第i分钟内跑步，她可以在这一分钟内跑D_i(1 <= D_i <= 1,000)米，并且她的疲劳度会增加1。不过，无论何时贝茜的疲劳度都不能超过M(1 <= M <= 500)。如果贝茜选择休息，那么她的疲劳度就会每分钟减少1，但她必须休息到疲劳度恢复到0为止。在疲劳度为0时休息的话，疲劳度不会再变动。晨跑开始 时，贝茜的疲劳度为0。

还有，在N分钟的锻炼结束时，贝茜的疲劳度也必须恢复到0，否则她将没有足够的精力来对付这一整天中剩下的事情。

请你计算一下，贝茜最多能跑多少米。

程序名: cowrun

输入格式:

• 第1行: 2个用空格隔开的整数：N 和 M

• 第2..N+1行: 第i+1为1个整数：D_i

输入样例 (cowrun.in):

5 2534210

输出格式:

• 第1行: 输出1个整数，表示在满足所有限制条件的情况下，贝茜能跑的最大距离

输出样例 (cowrun.out):

9

输出说明:

贝茜在第1分钟内选择跑步（跑了5米），在第2分钟内休息，在第3分钟内跑步（跑了4米），剩余的时间都用来休息。因为在晨跑结束时贝茜的疲劳度必须为0，所以她不能在第5分钟内选择跑步。

核心

for(int i=1;i<=N;i++){for(int j=1;j<i;j++)dp[i][0]=max(dp[i][0],dp[j][0]);//一直休息for(int j=1;j<i;j++){dp[i][0]=max(dp[i][0],dp[j][i-j]);//某一天游戏}for(int m=1;m<=M;m++){dp[i][m]=dp[i-1][m-1]+Len[i-1];//不休息}}

代码

#include <iostream>#include <cstdio>using namespace std;#define MAX_N 10000#define MAX_M 501int N,M;int Len[MAX_N];int dp[MAX_N][MAX_M];int main(){freopen("cowrun.in","r",stdin);freopen("cowrun.out","w",stdout);cin>>N>>M;for(int i=0;i<N;i++) cin>>Len[i];for(int i=1;i<=N;i++){for(int j=1;j<i;j++)dp[i][0]=max(dp[i][0],dp[j][0]);//一直休息for(int j=1;j<i;j++){dp[i][0]=max(dp[i][0],dp[j][i-j]);//某一天游戏}for(int m=1;m<=M;m++){dp[i][m]=dp[i-1][m-1]+Len[i-1];//不休息}}cout<<dp[N][0]<<endl;return 0;}