近两天

最近两天做了两套联赛题，但做的都不好。天啊，智商都去哪儿了。。。继续找回状态。

8.21

T1：给出一个N*M的矩阵，定义一个子矩阵的权值为这个子矩阵中最小的数。求权值为i的矩阵有多少个

我在考试的时候觉得这很像之前做过的一道直接统计答案的题，于是就按那题的思想去做了，可惜算漏了一个地方。正解是枚举子矩联阵的上下边界，然后用一个单调栈处理每个最小值的左右边界即可，复杂度严格O(N3)

T2：国王要对N件事发表意见，有M个大臣，每个大臣有两个建议，如果国王的决议和某个大臣的两个建议都不同，这个大臣就会离开。问国王该如何决议使得没有一个大臣离开。

考试的时候往网络流的方向想过但是没有想出来，最后拿了暴力的50分。正解：把每件事拆成等赞成和反对两个点，如果违反某大臣的一个建议，那么一定要遵守另一条建议。把违反建议代表的点和遵守的点连一条边，每次从一个决策点沿边走，如果不出现矛盾（即同时赞成和反对同一事件），那么这个决策是合法的。每个决策枚举一遍即可。

T3：链剖的裸题，链剖维护value[i]-dep[i]的最大值以及最大值的个数即可。

8.22

T1：给定一个串，问有多少子串满足子串中的A，B，C个数相同。

这题我只拿了暴力的70分。。正解还是与前缀和有关，用三个前缀和，记录区间A和B，B和C，C和A的数量关系，然后不同位置关系相同的两个位置之间即满足条件。把前缀和排序方便计算。

T2：给定N个点，M条边的无向图。问有多少条路径使得路径上的点权乘起来是完全平方数。

解法：状压DP，小于45内的质数有14个，计0为此质因子有偶数个，1为有奇数个，会有2^14个状态。 设f[i][j]表示从i开始，状态为j的路径条数。然后直接转移即可。

T3：有很多条边，每条边有一个边权。有K个点权，求一个最小值M，使得权小于等于M的边不能走后，K个点对不能连通。

这题二分的思想很明显，60分应该是比较容易拿的。可惜在考时没有时间去想，正解是二分答案，然后把大于权的边加入图中，用并查集维护连通性即可。

教训：注意比赛策略。最重要的是保持正常的心态，发挥自己应有的水平。

加油！把智商找回来！