HDU 5008 Boring String Problem 后缀数组

来源:互联网 发布:mysql update join on 编辑:程序博客网 时间:2024/03/28 19:41

【题目大意】

有一个字符串,将它的所有非空子串去重后排序,求排序第k大的字串位置,如果有多个,输出最前面的位置。

【思路】

按后缀排序后,所有子串就是这些后缀的前缀。排名为i的后缀,会有n - sa[i]个前缀,并且,他们的字典大小是按长度排序的。对于后缀i-1和后缀i,后缀会出现heigt[i]个重复串,哪些不重复的串,任意一个都比以前出现的串,字典序更大。那么,使用二分,就可以找到第k的串的一个位置。

剩下的问题,就是怎么去找到位置最前面的串。因为后缀数组的固有性质(相似度越高的,就越在一起),我们可以利用二分,找到一个连续区间,这个区间的每个后缀和找到的那个解的公共前缀包括原来的那个解。之后,就是找这个区间,哪个串是最先出现的(这可以用rmq搞定)。

//#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")#include<cstdio>#include<cstring>#include<vector>#include<queue>#include<cmath>#include<cctype>#include<string>#include<algorithm>#include<iostream>#include<ctime>#include<map>#include<set>using namespace std;#define MP(x,y) make_pair((x),(y))#define PB(x) push_back(x)typedef __int64 LL;//typedef unsigned __int64 ULL;/* ****************** */const int INF = 1000111222;const double INFF = 1e100;const double eps = 1e-8;const int mod = 1000000007;const int NN = 100009;const int MM = 400010;/* ****************** */int a[NN];char ss[NN];int wa[NN],wb[NN],wv[NN],wss[NN],sa[NN];int rank[NN],height[NN];int rmq[NN][20],long2[NN];int rmq1[NN][20];LL sum[NN];int cmp(int *r,int a,int b,int l){return r[a]==r[b]&&r[a+l]==r[b+l];}void da(int *r,int n,int m){    int i,j,p,*x=wa,*y=wb,*t;    for(i=0;i<m;i++)wss[i]=0;    for(i=0;i<n;i++)wss[x[i]=r[i]]++;    for(i=1;i<m;i++)wss[i]+=wss[i-1];    for(i=n-1;i>=0;i--)sa[--wss[x[i]]]=i;    for(j=1,p=1;p<n;j*=2,m=p)    {        for(p=0,i=n-j;i<n;i++)y[p++]=i;        for(i=0;i<n;i++)if(sa[i]>=j)y[p++]=sa[i]-j;        for(i=0;i<n;i++)wv[i]=x[y[i]];        for(i=0;i<m;i++)wss[i]=0;        for(i=0;i<n;i++)wss[wv[i]]++;        for(i=1;i<m;i++)wss[i]+=wss[i-1];        for(i=n-1;i>=0;i--)sa[--wss[wv[i]]]=y[i];        for(t=x,x=y,y=t,p=1,x[sa[0]]=0,i=1;i<n;i++)            x[sa[i]]=cmp(y,sa[i-1],sa[i],j)?p-1:p++;    }    return;}void calheight(int *r,int n){    int i,j,k=0;    for(i=1;i<=n;i++)rank[sa[i]]=i;    for(i=0;i<n;height[rank[i++]]=k)        for(k?k--:0,j=sa[rank[i]-1];r[i+k]==r[j+k];k++);    return;}void initRMQ(int n){    int i,j,en;    long2[1]=0;    for(i=2;i<=n;i++)    {        long2[i]=long2[i-1]+(i==(i&(-i)));    }    for(i=1;i<=n;i++)rmq[i][0]=height[i];    for(j=1;j<=long2[n];j++)    {        en=n+1-(1<<j);        for(i=1;i<=en;i++)            rmq[i][j]=min(rmq[i][j-1],rmq[ i+(1<<(j-1)) ][j-1]);    }}int lcp(int i,int j,int n){  //  i=rank[i],j=rank[j];    if(i==j)return n - sa[i];    if(i>j)swap(i,j);    i++;    int k=long2[j-i+1];    int ans=min(rmq[i][k],rmq[ j+1-(1<<k) ][k]);    return ans;}void init(int n){    int i, j, en;    for (i = 1; i <= n; i ++)        rmq1[i][0] = sa[i];    for (j = 1; j <= long2[n]; j ++)    {        en = n + 1 - (1<<j);        for (i = 1; i <= en; i ++)            rmq1[i][j] = min(rmq1[i][j-1], rmq1[i+(1<<(j-1))][j-1]);    }}int GET_MIN(int st,int en){    int k = long2[en-st+1];    return min(rmq1[st][k], rmq1[ en+1-(1<<k) ][k]);}void goo(LL &st,LL &en,int n){    LL l, r, mid, len = en - st + 1;    int k = rank[st];  //  printf("k==%d\n",k);    l = 1;    r = k;    while (l < r)    {        mid = (l + r) >> 1;        if(lcp(mid, k, n) >= len)            r = mid;        else            l = mid + 1;    }    st = l;   // cout<<"st=="<<st<<endl;    l = k;    r = n;    while (l < r)    {        mid = (l + r + 1) >> 1;        if (lcp(mid, k, n) >= len)            l = mid;        else            r = mid - 1;    }    en = l;  //  cout<<"en=="<<en<<endl;    st = GET_MIN(st, en);    en = st + len;    st ++;    printf("%I64d %I64d\n",st,en);}void fun(LL &st,LL &en,LL k,int n){    if(k > sum[n])    {        st = en = 0;        puts("0 0");        return;    }    int l;    l = lower_bound(sum+1, sum+1+n, k) - sum;    k -= sum[l-1];    st = sa[l];    en = sa[l] + height[l] + k - 1;   // printf("[] == %I64d %I64d\n",st+1,en+1);    goo(st, en, n);}void solve(int n,int m){    LL l, r, t, k;    l = r = 0;    while (m--)    {        scanf("%I64d", &t);        k = (l^r^t) + 1;        fun(l, r, k, n);    }}int main(){    int i, n, m;    while (scanf("%s", ss) != EOF)    {        n = strlen(ss);        for (i = 0; i < n; i ++)        {            a[i] = ss[i] - 'a' + 1;        }        a[n] = 0;        da(a, n+1, 30);        calheight(a, n);        initRMQ(n);        init(n);        sum[0] = 0;        for (i = 1; i <= n; i ++)        {            sum[i] = n - sa[i] - height[i];            sum[i] += sum[i-1];        }        scanf("%d", &m);        solve(n, m);    }    return 0;}


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