nyoj-237游戏高手的烦恼【最大匹配】
来源:互联网 发布:coreldraw mac中文版 编辑:程序博客网 时间:2024/03/29 09:26
游戏高手的烦恼
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难度:5
- 描述
有一位传说级游戏高手,在闲暇时间里玩起了一个小游戏,游戏中,一个n*n的方块形区域里有许多敌人,玩家可以使用炸弹炸掉某一行或者某一列的所有敌人。他是种玩什么游戏都想玩得很优秀的人,所以,他决定,使用尽可能少的炸弹炸掉所有的敌人。
现在给你一个游戏的状态,请你帮助他判断最少需要多少个炸弹才能炸掉所有的敌人吧。
比如说,下图中X表示敌人
X . X
. X .. X .
则,他只需要炸掉第1行与第2列就能炸掉所有的敌人,所以只需要两颗炸弹就可以了。
- 输入
- 第一行是一个整数T,表示测试数据的组数(0<T<=400)。
每组测试数据的第一行有两个整数n,K,其中n表示游戏方形区域的大小。(n<=500,K<=10 000)
随后的K行,每行有两个整数i,j表示第i行,第j列有一个敌人(行和列都从1开始编号)。(1<=i,j<=n) - 输出
- 对于每组测试数据,输出一个整数表示最少需要的炸弹颗数
- 样例输入
13 41 11 32 23 2
- 样例输出
2
每个敌人都有两个属性,即行i和列j.那么就可以以行和列为二分,建立二分图。要炸掉某一行或某一列不就是覆盖对应那行那列对应的点了么,覆盖了该点然后其所属边对应的坐标点就相当于被”打掉“了,所以问题就是求二分图的最小点覆盖集。又由定理最小点覆盖集数=最大匹配数。所以问题就转化成了求最大匹配问题。紫色点就是选取的覆盖点
#include<stdio.h>#include<stdlib.h>int mat[1200];int load[1200][1200];bool used[1200];bool fun(int x){int i,j;//匈牙利算法找增广路for(i=1;i<=load[x][0];i++){j=load[x][i];if(used[j]==0){used[j]=1;if(mat[j]==0||fun(mat[j])){mat[j]=x;return true;}}}return false;}int main(){int n,k;int T;int i,j;int a,b;int p;int ans;scanf("%d",&T);while(T--){scanf("%d%d",&n,&k);for(i=0;i<=2*n;i++){used[i]=0;mat[i]=0;load[i][0]=0;}for(i=0;i<k;i++){scanf("%d%d",&a,&b);//建立邻接表load[a][0]++;p=load[a][0];load[a][p]=n+b;load[n+b][0]++;p=load[n+b][0];load[n+b][p]=a;}ans=0;for(i=1;i<=n;i++){if(!mat[i]){if(fun(i))ans++;for(j=0;j<=2*n;j++)used[j]=0;}}printf("%d\n",ans);}return 0;}
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