组合数学：贝尔数

B_n是基数为n的集合划分数目。集合S的一个划分是定义为S的两两不相交的非空子集的族，它们的并是S。例如B₃ = 5因为3个元素的集合{a, b, c}有5种不同的划分方法：

• {{a}, {b}, {c}}
• {{a}, {b, c}}
• {{b}, {a, c}}
• {{c}, {a, b}}
• {{a, b, c}}

当3个元素时有5种三个元素都存在的集合

S(P,K)=S(P-1,K-1)+K*S(P-1,K);

代码：

#include <cstdio>#include <cstdlib>#include <cstring>using namespace std;const int N=2001;int data[N][N];int sum[N];void compute(){    memset(data,0,sizeof(data));    memset(sum,0,sizeof(sum));    data[1][1]=1;    sum[1]=1;    for (int i = 2; i < N; ++i)    {        for (int j = 1; j <= i ; ++j)        {            data[i][j]=data[i-1][j-1]+j*data[i-1][j];            sum[i]+=data[i][j];        }    }}int main(){    int T;    scanf("%d",&T);    compute();    for(int i = 0 ; i < T ; i++){        int m;        scanf("%d",&m);        printf("%d\n",sum[m]);    }    return 0;}

sum[n]为结果集，sum[3]为三个元素时集合划分种类；