HLJUOJ1128 && HDU2046（数学递推）

来源：互联网发布：福彩3d开奖数据编辑：程序博客网时间：2024/04/25 02:44

1128: 递推求解专题练习三

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Description

在2×n的一个长方形方格中，用一个1× 2的骨牌铺满方格，输入n ，输出铺放方案的总数。

例如n=3时，为2× 3方格，骨牌的铺放方案有三种，如下图：

Input

输入数据只包含n，表示该测试实例的长方形方格的规格是2×n (0<n<=50)。

Output

对于每个测试实例，请输出铺放方案的总数，每个实例的输出占一行。

Sample Input

Sample Output

HINT

注意数据范围室友有溢出，本oj建议用long long和%lld。

解题思路：

看来我的数学递推还是有救的。对于每个2*n的图案，我们都是用1*2或者2*1的方格去填充。f [ 0 ] = 1 , f [ 1 ] = 1,这是很明显的。当图案为2*1时，只能用2*1的小图形填充。于是我开始乱搞，推出公式f [ i ] = f [ i - 1] + f[ i - 2 ];

最后说一下输出问题，如果在HDU上提交，那么要用I64d输出！！！

完整代码：

#include <functional>#include <algorithm>#include <iostream>#include <fstream>#include <sstream>#include <iomanip>#include <numeric>#include <cstring>#include <climits>#include <cassert>#include <complex>#include <cstdio>#include <string>#include <vector>#include <bitset>#include <queue>#include <stack>#include <cmath>#include <ctime>#include <list>#include <set>#include <map>using namespace std;#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")typedef __int64 LL;//typedef long long LL;typedef double DB;typedef unsigned uint;typedef unsigned long long uLL;/** Constant List .. **/ //{const int MOD = int(1e9)+7;const int INF = 0x3f3f3f3f;const LL INFF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL;const DB EPS = 1e-9;const DB OO = 1e20;const DB PI = acos(-1.0); //M_PI;const int maxn = 55;LL f[maxn];int main(){    #ifdef DoubleQ    freopen("in.txt","r",stdin);    #endif    f[0] = 1;    f[1] = 1;    f[2] = 2;    for(int i = 3 ; i < maxn;  i ++)    {        f[i] = f[i - 1] + f[i - 2];    }    int n;    while(~scanf("%d",&n))    {        printf("%I64d\n",f[n]);    }}

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