NYOJ 304 节能
来源:互联网 发布:mac 手机 数据线 wifi 编辑:程序博客网 时间:2024/04/19 08:47
节能
- 描述
Dr.Kong设计的机器人卡多越来越聪明。最近市政公司交给卡多一项任务,每天早晨5:00开始,它负责关掉ZK大道右侧上所有的路灯。
卡多每到早晨5:00准会在ZK大道上某盏路灯的旁边,然后他开始关灯。每盏灯都有一定的功率,机器人卡多有着自觉的节能意识,它希望在关灯期间,ZK大道右侧上所有路灯的耗电量总数是最少的。
机器人卡多以1m/s的速度行走。假设关灯动作不需要花费额外的时间,因为当它通过某盏路灯时就顺手将灯关掉。
请你编写程序,计算在给定路灯设置,灯泡功率以及机器人卡多的起始位置的情况下,卡多关灯期间,ZK大道上所有灯耗费的最小能量。
- 输入
- 有多组测试数据,以EOF为输入结束的标志
每组测试数据第一行: N 表示ZK大道右侧路灯的数量 (2≤ N ≤ 1000)
第二行: V 表示机器人卡多开始关灯的路灯号码。 (1≤V≤N)
接下来的N行中,每行包含两个用空格隔开的整数D和W,用来描述每盏灯的参数
D表示该路灯与ZK大道起点的距离 (用米为单位来表示),
W表示灯泡的功率,即每秒该灯泡所消耗的能量数。路灯是按顺序给定的。
( 0≤D≤1000, 0≤W≤1000 ) - 输出
- 输出一个整数,即消耗能量之和的最小值。注意结果小于200,000,000
- 样例输入
4 32 25 86 18 7
- 样例输出
56
- 来源
第四届河南省程序设计大赛
解题思路:
本题是一道Dynamic Programming的题目,机器人关灯要么是去左边关灯,或者是去右边关灯,也即要关闭的下一个路灯要么是从已关闭路段的左端过去的,要么是从已关闭的路段的右端过去的,定义:
DP[i][j][0]表示i到j的路灯都已经关闭,机器人在路灯i的位置,此时已经消耗的最小电能
DP[i][j][1]表示i到j的路灯都已经关闭,机器人在路灯j的位置,此时已经消耗的最小电能
则状态转移式:
DP[i][j][0] = min(DP[i+1][j][0]+[i+1,j]路段以外未关闭路灯在机器人从i+1走的i期间消耗的电能,DP[i+1][j][1]+[i+1,j]路段以外未关闭路灯在机器人从j走到i期间消耗的电能)
DP[i][j][1] = min(DP[i][j-1][0]+[i,j-1]路段以外未关闭路灯在机器人从i走到j期间消耗的电能,DP[i][j-1][1]+[i,j-1]路段以外未关闭路灯在机器人从j-1走到j期间消耗的电能)
实现代码:
#include <stdio.h>#include <string.h>#define LEN 1001#define min(a,b) ((a<b)?(a):(b))int DP[LEN][LEN][2];int bw[LEN][LEN];int D[LEN];int W[LEN];int main(){ int N,V,tw=0; int i,j,t; while(scanf("%d %d",&N,&V)!=EOF) { tw = 0; memset(bw, 0, sizeof(bw)); for(i=1; i<=N; ++i) { scanf("%d %d",&D[i],&W[i]); tw += W[i]; } for(i=1; i<=N; ++i) { for(j=i; j<=N; ++j) { bw[i][j] = bw[i][j-1] + W[j]; } } //初始化 for(i=V-1; i>0; --i) { DP[i][V][0] = DP[i+1][V][0]+(tw-bw[i+1][V])*(D[i+1]-D[i]); DP[i][V][1] = DP[i][V][0] + (tw-bw[i][V])*(D[V]-D[i]); } for(j=V+1; j<=N; ++j) { DP[V][j][1] = DP[V][j-1][1] + (tw-bw[V][j-1])*(D[j]-D[j-1]); DP[V][j][0] = DP[V][j][1] + (tw-bw[V][j])*(D[j]-D[V]); } //DP for(i=V-1; i>0; i--) { for(j=V+1; j<=N; ++j) { DP[i][j][0] = min(DP[i+1][j][0]+(tw-bw[i+1][j])*(D[i+1]-D[i]), DP[i+1][j][1]+(tw-bw[i+1][j])*(D[j]-D[i])); DP[i][j][1] = min(DP[i][j-1][0]+(tw-bw[i][j-1])*(D[j]-D[i]), DP[i][j-1][1]+(tw-bw[i][j-1])*(D[j]-D[j-1])); } } printf("%d\n", min(DP[1][N][0], DP[1][N][1])); } return 0;}
Time: 24 , Memmory:11980
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