数独的求解算法

 数独是一种运用纸、笔进行演算的逻辑游戏。玩家需要根据9×9盘面上的已知数字，推理出所有剩余空格的数字，并满足每一行、每一列、每一个3*3宫内的数字均含1-9，不重复。 每一道合格的数独谜题都有且仅有唯一答案，推理方法也以此为基础，任何无解或多解的题目都是不合格的。

       有一天hrdv碰到了一道号称是世界上最难的数独的题目，作为一名合格的程序员，哪能随随便便向困难低头，于是他决定编个程序来解决它。。

输入

第一行有一个数n（0< n <100），表示有n组测试数据，每组测试数据是由一个9*9的九宫格构成，0表示对应的格子为空

输出

输出一个9*9的九宫格，为这个数独的答案

样例输入

10 0 5 3 0 0 0 0 08 0 0 0 0 0 0 2 00 7 0 0 1 0 5 0 04 0 0 0 0 5 3 0 00 1 0 0 7 0 0 0 60 0 3 2 0 0 0 8 00 6 0 5 0 0 0 0 90 0 4 0 0 0 0 3 00 0 0 0 0 9 7 0 0

样例输出

1 4 5 3 2 7 6 9 8 8 3 9 6 5 4 1 2 7 6 7 2 9 1 8 5 4 3 4 9 6 1 8 5 3 7 2 2 1 8 4 7 3 9 5 6 7 5 3 2 9 6 4 8 1 3 6 7 5 4 2 8 1 9 9 8 4 7 6 1 2 3 5 5 2 1 8 3 9 7 6 4 

#include<iostream>#include<cstdio>using namespace std;int a[10][10],t;//计算出宫开始位置int b[3][3] = {0,30,60,3,33,63,6,36,66};int check(int y,int x,int k){    for(int i = 0;i < 9;i++){//行列数字不同        if(a[y][i] == k) return 0;        if(a[i][x] == k) return 0;    }    int y1 = b[x/3][y/3]/10;//宫内的数字不同    int x1 = b[x/3][y/3]%10;    for(int i = 0;i < 3;i++)        for(int j = 0;j < 3;j++) if(a[y1+j][x1+i] == k) return 0;    return 1;}//前count个数已经填写了int dfs(int count){    if(count == 81){        for(int i = 0;i < 9;i++){            for(int j = 0;j < 9;j++) printf("%d ",a[i][j]);            printf("\n");        }        return 1;    }    int x = count % 9;//计算x,y;    int y = count / 9;    if(a[y][x] != 0){        dfs(count + 1);    }else{        for(int i = 1;i <= 9;i++) if(check(y,x,i)){//填入1-9的数字            a[y][x] = i;            if(dfs(count + 1)) return 1;            a[y][x] = 0;//回溯        }    }    return 0;}int main(){    cin>>t;    while(t--){        for(int i = 0;i < 9;i++)            for(int j = 0;j < 9;j++) scanf("%d",&a[i][j]);        dfs(0);    }    return 0;}