乘法

请仔细把下面的看懂，看完后，也许你能口算出1～199之间数的平方，或许能口算出多个数的结果。

1.乘法的本质：

乘法的本质就是求和。

 

 

 

 

 

 

从上面两张图片中，你可以知道，两个数相乘的话，就是求黄色小方块的个数。

如果把小方块，想成小积木的话，全摆在地面上，在脑海就会形成一个比较具体的影像。

 

2.求平方：

先举个例子，如何求14的平方。

14 * 14，其实就是求下面黄色小方块的个数之和。图1

 

 

 

也就是说，我们知道黄色小方块的个数之和，就能得出14的平方。

如果你能快速，迅速的知道这个和，那么你就能脱口而出14的平方。

 

问题是，怎么来方便快速的求和呢？

方法1：完全平方公式

黄色小方块个数 + 两个红色小方块个数 + 蓝色小方块个数 = 14 的平方

 

 

黄色小方块个数= 10 * 10 = 100

两个红色小方块= 2 * 10 * 4 = 80

蓝色小方块 = 4 * 4 = 16

===》14的平方= 100 + 80 + 16 = 196

 

14 * 14 = （10 + 4）* （10+4）= 10*10 + 2 * 10 * 4 + 4*4

 

形象的证明了完全平方公式即(a+b)²=a²+2ab+b²

 

 

 

方法2：凑整法

 

 

 

黄色小方块个数 + 红色小方块个数  = 14 的平方

黄色小方块个数 = 14 * 10 = 140

红色小方块个数 = （14-10）*14 = 4 * 14 = 56

===》14的平方= 140+ 56 = 196

 

方法3：做减法

 

 

15的平方 - 红色的小方块个数 = 14的平方

15的平方= 15 * 15 = 225

红色的小方块个数= 2 * 15 - 1 = 30 -1

===》14的平方= 225 - （30 -1） = 195 +1 = 196

 

 

由上面，你也可以体会到两个数相乘，就是求面积。

两数相乘，即面积。

 

3.求立方

 

先把上面的图，平铺在地面上，然后在红色区域，插上一个高度为14的杆子，

 

然后，一直往上面铺满黄色小方块。

想像一下，是不是一个立体的图形出来了。把这些所有的小方块的个数，求出来，就是14的立方。

4.求时空

想像下，在一根小竹子上面，串了一个个的小圆球，经过球心，紧密的排列。

小圆球代表三维的空间，小竹子代表时间。