出国留学问题

来源:互联网 发布:数据质量管理平台 编辑:程序博客网 时间:2024/03/29 18:52
Problem Description
Speakless很早就想出国,现在他已经考完了所有需要的考试,准备了所有要准备的材料,于是,便需要去申请学校了。要申请国外的任何大学,你都要交纳一定的申请费用,这可是很惊人的。Speakless没有多少钱,总共只攒了n万美元。他将在m个学校中选择若干的(当然要在他的经济承受范围内)。每个学校都有不同的申请费用a(万美元),并且Speakless估计了他得到这个学校offer的可能性b。不同学校之间是否得到offer不会互相影响。“I NEED A OFFER”,他大叫一声。帮帮这个可怜的人吧,帮助他计算一下,他可以收到至少一份offer的最大概率。(如果Speakless选择了多个学校,得到任意一个学校的offer都可以)。


Input
输入有若干组数据,每组数据的第一行有两个正整数n,m(0<=n<=10000,0<=m<=10000) 
后面的m行,每行都有两个数据ai(整型),bi(实型)分别表示第i个学校的申请费用和可能拿到offer的概率。 
输入的最后有两个0。


Output
每组数据都对应一个输出,表示Speakless可能得到至少一份offer的最大概率。用百分数表示,精确到小数点后一位。


Sample Input
10 3
4 0.1
4 0.2
5 0.3
0 0


Sample Output
44.0%


Hint

You should use printf("%%") to print a '%'. 

用动态规划的思路进行求解

#include "stdio.h"int main(){int i,j,n,m;float f[100001];int a[1001]={0};float b[1001]={0};while(scanf("%d %d",&n,&m),(n!=0 || m!=0)){for(i=0;i<=n;i++)f[i]=1.0;for(i=0;i<m;i++)scanf("%d %f",&a[i],&b[i]);for(i=0;i<m;i++){for(j=n;j>=a[i];j--){if(f[j]>(1-b[i])*f[j-a[i]])f[j]=(1-b[i])*f[j-a[i]];}}printf("%.1f%%\n",(1-f[n])*100);}return 0;}

用递归回溯的方法进行求解(但检测)

#include "stdio.h"#define N 10001float value=1;float min=1;int backtrack(int n,int m,int a[],float b[],int t){if(n-a[t]>=0 && t<m){value=value*(1-b[t]);backtrack(n-a[t],m,a,b,t+1);value=value/(1-b[t]);backtrack(n,m,a,b,t+1);}else{if(min>value)min=value;}return 0;}int main(){int n,m,i;int a[N];float b[N];while(scanf("%d %d",&n,&m),n){for(i=0;i<m;i++)scanf("%d %f",&a[i],&b[i]);backtrack(n,m,a,b,0);printf("%0.1f%%\n",(1-min)*100);min=1;value=1;}return 0;}


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