HDU 2836 - Traversal (树状数组 + DP)

来源：互联网发布：优化网站的文件和资源编辑：程序博客网时间：2024/04/20 01:39

题意

给出一串序列，求它的子序列个数，满足条件abs(相邻的元素差)≤K

思路

看了Because Of You的题解。

先可以想到一个DP。

dp[i]=∑dp[j] ，|i-j| <= K，意思是以数字i结尾的子序列个数等于，和以i的绝对值相差<=K的数字结尾的子序列个数之和。

消去绝对值！

i−k≤j≤i+k

这样就说明j是在一个范围内。

那么我们就可以利用树状数组的特性，直接得到答案为sum[i+k]−sum[i−k−1]。

不过这里的i+k和i-k需要表示成一个输入里有的数，因为要离散化。这里可以利用二分得到。

代码

#include <stack>#include <cstdio>#include <list>#include <cassert>#include <set>#include <iostream>#include <string>#include <vector>#include <queue>#include <functional>#include <cstring>#include <algorithm>#include <cctype>#include <string>#include <map>#include <cmath>using namespace std;#define LL long long#define ULL unsigned long long#define SZ(x) (int)x.size()#define Lowbit(x) ((x) & (-x))#define MP(a, b) make_pair(a, b)#define MS(arr, num) memset(arr, num, sizeof(arr))#define PB push_back#define X first#define Y second#define ROP freopen("input.txt", "r", stdin);#define MID(a, b) (a + ((b - a) >> 1))#define LC rt << 1, l, mid#define RC rt << 1|1, mid + 1, r#define LRT rt << 1#define RRT rt << 1|1const double PI = acos(-1.0);const int INF = 0x3f3f3f3f;const double eps = 1e-8;const int MAXN = 1e5 + 10;const int MOD = 9901;const int MOD2 = 1e9 + 9;const int seed = 188147;const int dir[][2] = { {-1, 0}, {0, -1}, { 1, 0 }, { 0, 1 } };int cases = 0;typedef pair<int, int> pii;int sum[MAXN], arr[MAXN], val[MAXN];void Update(int idx, int num){    while (idx < MAXN)    {        sum[idx] += num;        if (sum[idx] > MOD) sum[idx] %= MOD;        idx += Lowbit(idx);    }}int Query(int r){    int ret = 0;    while (r > 0)    {        ret += sum[r];        r -= Lowbit(r);        if (ret > MOD) ret %= MOD;    }    return ret % MOD;}int main(){    //ROP;    int n, k;    while (~scanf("%d%d", &n, &k))    {        MS(sum, 0);        for (int i = 1; i <= n; i++)        {            scanf("%d", &arr[i]);            val[i] = arr[i];        }        sort(arr+1, arr+1+n);        int len = unique(arr+1, arr+1+n) - (arr+1);        int ans = 0;        for (int i = 1; i <= n; i++)        {            int idx = lower_bound(arr+1, arr+1+len, val[i]) - arr;            int lower = lower_bound(arr+1, arr+1+len, val[i]-k) - arr;            int upper = upper_bound(arr+1, arr+1+len, val[i]+k) - arr - 1;            int curAns = (Query(upper) - Query(lower-1)) % MOD;            ans += curAns;            if (ans > MOD) ans %= MOD;            Update(idx, curAns+1);        }        printf("%d\n", (ans%MOD + MOD) % MOD);    }    return 0;}

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