HDU 5175 Misaki's Kiss again（暴力枚举+异或运算）

来源：互联网发布：linux expect telnet 编辑：程序博客网时间：2024/04/24 00:22

题意

找到满足gcd(N,M)==NxorM的M值(1<=M<=N)

解析：

令M = N xor K，原式：gcd(N，N xor K) == N xor (N xor K) == K
由此我们可以发现K是N的约数，找到所有N的约数，判断是不是满足那个等式即可，因为是异或运算，结果可能比约数本身大，如1xor2==3，还有异或出来结果等于0的舍掉，gcd(n,n) != n xor n。

AC代码

#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>#include <cmath>#include <cstdlib>#include <vector>using namespace std;typedef long long ll;const int INF = 0x3f3f3f3f;ll n;ll gcd(ll a, ll b) {    return b == 0 ? a : gcd(b, a % b);}void solve() {    vector<ll> ans;    ans.clear();    for(ll i = 1; i*i <= n; i++) {        if(n % i == 0) {            ll m = n^i;            if(1 <= m && m <= n && gcd(m, n) == i) {                ans.push_back(m);            }            m = n^(n/i);            if(1 <= m && m <= n && gcd(m, n) == (n/i)) {                ans.push_back(m);            }        }    }    sort(ans.begin(), ans.end());    int sz = ans.size();    printf("%d\n",sz);    for(int i = 0; i < sz; i++) {        printf("%lld",ans[i]);        if(i != sz-1) putchar(' ');    }    puts("");}int main() {    int cas = 1;    while(scanf("%lld", &n) != EOF) {        printf("Case #%d:\n", cas++);        solve();    }    return 0;}

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