浮点数

1. float, double, 以及 long double

 

前面所说的数据类型只能用于处理整数。如果我们需要使用小数，就要使用浮点类型（floating-point）。C 提供了三种浮点类型：float, double, 以及 long double。注意，unsigned/signed 不能用于修饰浮点类型。浮点类型可以处理正数，也能处理负数。没有无符号浮点型。

 

C 标准要求 float 类型至少要能精确表示到小数点后6位。float 一般是 32 位的。

 

C 标准规定 double 类型至少要能精确到小数点后 10 位。double 通常是 64 位的。

 

    C 还提供了 long double 类型，目的是提供一种比 double 更加精确的类型。然而，C 标准仅仅规定 long double 至少要和 double 一样精确。long double 通常 96 位或者 128 位。

 

 

2. 声明浮点型变量

 

    浮点型变量的声明和初始化与整型变量一样。例如：

 

float f_1, f_2;

double d_1;

float f_3 = 6.63;

long double ld_1;

 

 

3. 浮点型常量

 

浮点型常量有多种写法。其基本形式为：首先写整数部分（可以带符号），接着写小数部分，然后写 e 或者 E，最后再写一个有符号整数。例如：

 

+1.2E+5
1.5e-9
-5.0e10

 

其中 e 或 E 被称为阶码标志，e 或 E 后面的有符号整数被称为阶码。阶码代表 10 的阶码次方。例如：+1.2E+5 的值是 1.2 * 10⁵。假设 A 为 e 前面的部分，N 是 e 后面的部分，则 AeN 等于 A * 10^N。此外，正号可以省略不写。小数部分也不是必需的，也就是说，5e3 也是正确的。阶码标志和阶码也可以不写，如：13.5。小数点后面，阶码标志之前的那部分整数可以不写（9.E5），小数点之前的整数也可以不写（.96e-8），但是不能同时都不写。例如：

 

56.
.5
3.14
3e6
.6E-8

 

注意：浮点型常量中不能有空格！例如：

 

3.21e -12     /*  有空格，错！ */

3.14 e5       /*  有空格，错！ */

 

浮点型常量默认是 double 类型的。假设 var_f 是 float 类型的变量，如果有以下语句：

 

var_f = 9.0 * 3.0;

 

那么 9.0 和 3.0 都是 double 类型的常量。它们的乘积也是 double 型的。在进行赋值的时候，这个乘积被转化成 float 类型，然后再赋值给 var_f。

 

    当然，我们也可以指定浮点型常量的类型。在浮点型常量后面添上 f 或者 F，编译器就会用 float 类型来处理这个常量。例如：1.5f，2.1e6F。在后面添上 l 或者 L 的话，编译器会用 long double 类型来处理这个常量。例如：4.1l，50.2E5L。最好用大写 L，因为小写 l 容易和数字 1 混淆。

 

    标准规定，对于 float 型，E 后面的阶码的取值范围至少要达到 -37 到 +37。对 double 和 long double 的规定同样如此。

 

    C99 新增了一种表示浮点型常量的格式：使用十六进制前缀（0x 或 0X，0 是数字 0，不是字母 o ），用 p 或 P 代替前面所说的 e 或 E，而且阶码代表的是 2 的阶码次方。例如：

 

0xb.1ep5

 

其中 b 等于十进制中的 11, .1e 等于 1/16 加 14/256, p5 等于 2⁵，也就是 512。这个浮点型常量转换成十进制就是：(11 + 1/16 + 14/256)*2⁵ = 5692

 

注意：并非所有编译器都支持 C99 新增的这种格式！

 

 

4. 输出浮点数

 

    格式限定符 %f 命令 printf 函数以十进制形式输出 float 和 double 类型的浮点数；%e 命令 printf 函数以指数形式输出float 和 double 类型的浮点数；%a 或 %A 命令 printf 函数以 C99 新增的那种十六进制格式输出，但是并非所有编译器都支持。如果您要输出 long double 类型的浮点数，请用 %Lf， %Le，%La，或者 %LA。例如：

 

/* showfloat.c – 用两种形式表示浮点数 */

 

#include <stdio.h>

 

int main(void)

{

    float var_f = 5.0;

    double var_df = 3.14e2;

    long double var_ld = 6.51e-5;

 

    printf("%f is equal to %e/n", var_f, var_f);

    printf("%f is equal to %e/n", var_df, var_df);

    printf("%Lf is equal to %Le/n", var_ld, var_ld);

 

    return 0;

}

 

输出如下:

 

5.000000 is equal to 5.000000e+00

314.000000 is equal to 3.140000e+02

0.000065 is equal to 6.510000e-05 

 

注意：以上是我在 Suse Linux 10 下使用 gcc 4.02 编译运行得到的输出。如果使用 Dev-C++ 4.9.9.2 编译运行本程序，则不能正常输出 var_ld。大概是因为 Dev-C++ 使用的编译器 gcc 中，long double 是 96 位的，而它使用函数库中的 printf 函数却把 long double 当作 64 位的来处理。

 

 

5. 浮点数上溢（Overflow）和下溢（Underflow）

 

    假设您的编译器中，float 最大只能达到 3.4e38，如果有以下语句：

 

float toobig = 3.4E38 * 100.0f;

printf("%e/n", toobig);

 

这必然导致上溢！因为 toobig 无法表示 3.4E38 和 100.0f 的乘积。上溢的后果过去是没有定义的，不过现在 C 规定如果发生上溢，则产生一个表示无穷大的特殊值。因此，toobig 的值最终会变成一个表示无穷大的特殊值。进而，printf 函数会输出类似 inf 或者 infinity 的字眼。

 

    对一个绝对值非常小的浮点数进行除法，并且导致这个浮点数的精度降低，称之为下溢。打个比方，假设 3.1415e-10 除以 10 后，变成 0.3141e-10，这就是下溢。

 

 

6. 浮点型的选用

 

    通常，double 是最好的选择，因为其精度较高，而且导致的运行时耗费相对 float 也多不了多少。