递归四条基本法则
来源:互联网 发布:java实验指导书答案 编辑:程序博客网 时间:2024/04/18 20:15
定义:一个函数用它自己来定义时就称为递归
递归的四条基本法则:
1.基准情形(base case):必须总要有某些基准的情形,它们不用递归就能进行求解
2.不断推进(making progress):对于那些需要递归求解的情形,递归调用必须总能够朝着产生基准情形的方向推进
3.设计法则(design rule):假设所有的递归调用都能运行
非递归版本:转自:http://blog.csdn.net/liu1064782986/article/details/7301551
递归的四条基本法则:
1.基准情形(base case):必须总要有某些基准的情形,它们不用递归就能进行求解
2.不断推进(making progress):对于那些需要递归求解的情形,递归调用必须总能够朝着产生基准情形的方向推进
3.设计法则(design rule):假设所有的递归调用都能运行
4.合成效益法则(compound interest rule):在求解一个问题的同一个实例时,切勿在不同的递归调用中做重复性的工作
例如,用递归计算斐波那契数就违反了第四条法则:
- Fib(int n)
- {
- if(n<=1)
- return 1;
- else
- return Fib(n-1) + Fib(n-2); //在不同递归中做了重复性的工作
- }
非递归版本:
- long Fib(int n)
- {
- if (n<2)
- {
- return 1;
- }
- else
- {
- long first = 1; //F[n-2]
- long second = 1; //F[n-1]
- int i;
- for (i=1; i+2<=n; i+=2)
- {
- first += second;
- second += first;
- }
- if (i<n)
- {
- return second+first;
- }
- else
- {
- return second;
- }
- }
- }
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