HDU 饭卡 01背包

饭卡

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Problem Description

电子科大本部食堂的饭卡有一种很诡异的设计，即在购买之前判断余额。如果购买一个商品之前，卡上的剩余金额大于或等于5元，就一定可以购买成功（即使购买后卡上余额为负），否则无法购买（即使金额足够）。所以大家都希望尽量使卡上的余额最少。
某天，食堂中有n种菜出售，每种菜可购买一次。已知每种菜的价格以及卡上的余额，问最少可使卡上的余额为多少。

Input

多组数据。对于每组数据：
第一行为正整数n，表示菜的数量。n<=1000。
第二行包括n个正整数，表示每种菜的价格。价格不超过50。
第三行包括一个正整数m，表示卡上的余额。m<=1000。

n=0表示数据结束。

Output

对于每组输入,输出一行,包含一个整数，表示卡上可能的最小余额。

Sample Input

1505101 2 3 2 1 1 2 3 2 1500

Sample Output

-4532

Source

UESTC 6th Programming Contest Online

看到N件商品求最大价值，我们就应该想到背包了，因为每一件商品只能买一件，所以是01背包，只不过需要一点小处理，因为少于5元钱是无法购买的，所以首先要把这种情况单独拿出来。为了使那五块钱发挥最大的价值，在计算之前我们先要选一件最贵的拿出来，然后再计算剩余的商品在不超过总money-5的情况下所能产生的最大价值，即背包容量为money-5，且每件商品的价值和所占空间都是价格的背包问题，在处理那件拿出来的商品的时候，我使用了一个used数组来标记每一件商品的使用情况，最后，并且使用了一位数组来计算。

#include<iostream>using namespace std;int max(int a,int b){return a>b?a:b;}int main(){int n,i,j,money,Max,pos;while(cin>>n,n){int *prize=new int[n+1];bool *used=new bool[n+1];for(i=0;i<=n;i++)used[i]=0;prize[0]=0;Max=0;pos=0;for(i=1;i<=n;i++){cin>>prize[i];if(Max<prize[i]){Max=prize[i];pos=i;}}used[pos]=1;cin>>money;if(money<5){cout<<money<<endl;continue;}int *F=new int[money+1];for(i=0;i<=money;i++){F[i]=0;}for(i=0;i<=n;i++){if(used[i]!=1)for(j=money-5;j>=prize[i];j--){F[j]=max(F[j],F[j-prize[i]]+prize[i]);}}cout<<money-F[money-5]-Max<<endl;}return 0;}