POJ 小兔子捡金币

题目：http://bailian.openjudge.cn/practice/4006/

总时间限制: 1000ms 内存限制: 65536kB

描述

在一个游戏中，小兔子可以捡金币。它会一边走一边捡掉经过的金币。当小兔子发现前方没有金币的时候，会自动右转。直到所有金币都被捡走。现在把一个NХN的方型区域内，每一格都摆方好了金币。假设小兔子从左上方第一格开始，往右边走。图示如下：

1 2 3 4

12 13 14 5

11 16 15 6

10 9 8 7

捡到的第k个金币会被标记成k，记为该金币的序号。则问第i行，第j列的金币是的序号是什么？ （1≤i≤N, 1≤j≤N）

输入

第一行有一个整数K和N, N表示方型区域的大小（1≤N≤10000），而K表示输入坐标的组数。（1≤K≤25）

接下来会有K行，每一行有两上个用空格分隔的整数i和j，表示待求金币的行数和列数。

输出

一共输出K行。每一行输出一个对应坐标下金币的序号。

样例输入

3 4

1 3

2 2

3 3

样例输出

3

13

15

解题思路，和蛇形矩阵一样去完全计算是会超时的，因为这里矩阵的大小有10000。所以可以先计算出每一层的起点的数值，然后计算出小兔子所在的层数，从该层的起点走到小兔子的位置就ok了。

#include <cstdio>#define N 10005#define getMin(a,b) a<=b?a:bint C[N];int rr[2][4]={  {0,1,0,-1},  {1,0,-1,0}};int main(){    int n,k;    scanf("%d%d",&k,&n);    C[1]=1;    int j=1;    for(int i=1;i<=n/2;i++){        //计算每一层起点值的公式，第i层起点的坐标为(i,i)。        C[i+1]=C[i]+4*(n-j);        j+=2;       // printf("%d ",C[i+1]);    }    int a,b;    //puts("ok");    for(int i=0;i<k;i++){        scanf("%d%d",&a,&b);        int aa=a;        int bb=b;        //............................找到坐标点所在的层次。层数等于a，b坐标所代表的层次最小值。        if(aa>n/2)            aa=n-aa+1;        if(bb>n/2)            bb=n-bb+1;        int q=getMin(aa,bb);        int start=C[q];        //................................        int x,y;        x=y=q;        int fx=0;        while(start<C[q+1]){    //从找到的那一层的起点开始走到目标点，上限是走到下一层的起点。            if(x==a && y==b)                break;            int nx=x+rr[0][fx];            int ny=y+rr[1][fx];            if(!((nx<q || ny<q) || (nx>n-q+1 || ny>n-q+1))){                x=nx;y=ny;                start++;            }            else{                fx++;                if(fx>=4)                    fx=0;            }        }        printf("%d\n",start);    }    return 0;}