nyoj304 节能 动态规划

这个题自己琢磨了好久，也没想出状态转移方程，一经提醒才大悟啊！
这是个区间型DP，先开门见山看一下怎样存状态的吧：d[i][j][0] 所存的状态是在i到j这个区间所有灯已关闭，并且机器人位于i点时所消耗的最小功率。 d[i][j][1]所代表就是 i到j区间所有灯已关闭，位于j点时 所消耗的最小功率。
d[i][j][0] 区间（i, j）的灯都关闭了，机器人正位于i点 ， 上一步可能是从j点过来 或者从i+1点过来，有两个前一状态，
即 d[i][j][0] = min(d[i+1][j][0] + (机器人从i+1 走到 i 点期间 其余亮着的灯所消耗的功率) , d[i+1][j][1] + （从j点走到i点期间 其余没关的灯所消耗的功率）) .
同样d[i][j][1] = min(d[i][j-1][0] + （从i点到j点消耗的功率）, d[i][j-1][1] + （从j-1到j点消耗的功率）)。

#include<iostream>#include<cstdio>#include<string.h>#include<algorithm>#include<queue>using namespace std;//l、r分别表示最左面和最右面灯所在的坐标，st是开始的路灯，w[i]代表位于坐标i的路灯的功率int l, r, n, st, sum, w[1005], d[1005][1005][4];void dp(){    for(int i = 1; i <= (r - l); i++)//以区间相距i为主循环    {        for(int j = l; j <= (r-i); j++)        {            //这一部分求的是d[i][i+j][0]            sum = d[j+1][j+i][2];            //如果上一状态已求出，那么他所存的剩余灯消耗的功率一定为正数            if(sum != -1)            {                d[j][i+j][2] = d[j+1][i+j][2] - w[j];//更新当前剩余的灯的功率和                //如果上一状态是可行的、合法的而且已求出， 那么他的状态一定是>=0的                if(d[j+1][j+i][0] >= 0 && d[j+1][j+i][1] >= 0)                {                    if(d[j+1][j+i][0] + sum < d[j+1][j+i][1] + i*sum)                        d[j][i+j][0] = d[j+1][i+j][0] + sum;                    else                        d[j][i+j][0] = d[j+1][i+j][1] + i*sum;                }                //如果上两状态中只有一个是可行的，就只能由那个得来                else if(d[j+1][j+i][0] >= 0 || d[j+1][j+i][1] >= 0)                {                    if(d[j+1][j+i][0] >= 0)                        d[j][i+j][0] = d[j+1][i+j][0] + sum;                    else                        d[j][i+j][0] = d[j+1][i+j][1] + i*sum;                }            }            //这一部分求的是d[j][j+i][1]            sum = d[j][i+j-1][2];            if(sum != -1)            {                d[j][i+j][2] = d[j][i+j-1][2] - w[i+j];                if(d[j][i+j-1][0] >= 0 && d[j][i+j-1][1] >= 0)                {                    if(d[j][i+j-1][0] + i*sum < d[j][i+j-1][1] + sum)                        d[j][i+j][1] = d[j][i+j-1][0] + i*sum;                    else                        d[j][i+j][1] = d[j][i+j-1][1] + sum;                }                else if(d[j][i+j-1][0] >= 0 || d[j][i+j-1][1] >= 0)                {                    if(d[j][j+i-1][0] >= 0)                        d[j][i+j][1] = d[j][i+j-1][0] + i*sum;                    else                        d[j][i+j][1] = d[j][i+j-1][1] + sum;                }            }        }    }}int main(){    while(scanf("%d", &n) != EOF)    {        memset(w, 0, sizeof(w));        memset(d, -1, sizeof(d));//先初始化所有状态为-1，一个不可能的值        scanf("%d", &st);        sum = 0;        l = 10e5;        r = 0;        for(int i = 1; i <= n; i++)        {            int a, b;            scanf("%d%d", &a, &b);            w[a] = b;            sum += b;//这里sum存的是除去开始路灯，其他所有灯的功率和            if(i == st)            {                sum -= b;                st = a;            }            if(a < l)                l = a;            if(a > r)                r = a;        }        //d[i][j][2] 存储关闭i至j区间后 其他没关的灯的功率和        d[st][st][0] = d[st][st][1] = 0;        d[st][st][2] = sum;        dp();        int ans = min(d[l][r][0], d[l][r][1]);        printf("%d\n", ans);    }    return 0;}