HDU2512 一卡通大冒险【斯特灵数，贝尔数】

题目链接：

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2512

题目大意：

有N张卡，将N张卡分成若干不同的集合，集合不能为空。问：总共有多少种分法。

思路：

参考博文：http://blog.csdn.net/acm_cxlove/article/details/7857671

集合的个数可以为1、2、3、…、N。问题就变为了把N张卡放到i个集合中。

这时候个组合问题，可以用第二类斯特灵数解决。

S(P，K) = S(P-1，K-1) + K*S(P-1，K)；

表示P个元素放入K个不可区分的集合中而集合不为空的划分个数。

问题的解就为： ΣS(P，i)，(1 <= i <= P)。这个数就成为贝尔数。

贝尔数是将P个元素集合分到非空且不可区分例子的划分个数。

AC代码：

#include<iostream>#include<algorithm>#include<cstdio>#include<cstring>using namespace std;int stir[2010][2010],Bell[2010];int main(){    for(int i = 1; i <= 2000; ++i)        stir[i][1] = stir[i][i] = 1;    for(int i = 2; i <= 2000; ++i)    {        for(int j = 2; j <= i; ++j)            stir[i][j] = (stir[i-1][j-1] + stir[i-1][j]*j)%1000;    }    for(int i = 1; i <= 2000; ++i)        for(int j = 1; j <= i; ++j)            Bell[i] =  (Bell[i] + stir[i][j]) % 1000;    int N,T;    cin >> T;    while(T--)    {        cin >> N;        cout << Bell[N] << endl;    }    return 0;}