hdu2036(改革春风吹满地)

hdu2036

思路：多边形面积可以通过划分为三角形来计算，假如以零点将多边形划分为多个三角形，则还要考虑三角形是否在多边行内部，即三角形面积的正负，构成的三角形为逆时针则为正，相反顺时针则为负。这就想到三角形的面积可以用向量的叉乘来计算：0.5*|a|*|b|*sin(C)=s(面积)=向量a叉乘向量b即可。

import java.util.*;class Main{public static void main(String[] args){Scanner sc=new Scanner(System.in);while(true){int n=sc.nextInt();if(n==0){break;}double []a=new double[n*2];double s=0;for(int i=0;i<n*2;i++){a[i]=sc.nextDouble();}for(int i=0;i<n*2;i+=2){if(i==n*2-2){s+=area(a[i],a[i+1],a[0],a[1]);}else{s+=area(a[i],a[i+1],a[i+2],a[i+3]);}}System.out.printf("%.1f",s);System.out.println();}}public static double area(double x1,double y1,double x2,double y2){double a=(x1*y2-y1*x2)/2;//向量的叉乘等于两个向量所围成的三角形面积return a;//向量a叉乘向量b=0.5*|a|*|b|*sin(C)=s(面积)}}