poj 3132 Sum of Different Primes(01背包)

来源:互联网 发布:php数据库输出乱码 编辑:程序博客网 时间:2024/03/29 17:29

题目大意:

给你两个数n和m,求有多少种方式,使得m个不同的素数和为n。当n = 24  m = 3  的时候,只有二种  {2, 3, 19} and {2, 5, 17}。

解题思路:

因为题目给的n和m都比较小,所以可以暴力求解。

因为每个在集合里每个素数只能出现一次,这个特性符合01背包问题。设:dp[i][j] 表示 和为 i 并且 有 j 个素数组成的方法数。

很明显,dp[i][j] += dp[i - p[k]][j - 1];

代码如下:

#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;int p[1111],pNum;//线性素数筛void pre(int num){    int a[2222];    pNum = 0;    memset(a,0,sizeof(a));    int i,j;    for(i=2; i<=num; i++)    {        if(!a[i])p[pNum++]=i;        //没有else if        for(j=0; j<pNum&&i*p[j]<=num; j++)        {            a[i*p[j]]=1;            if(!(i%p[j]))break;//这边是能够整除的时候跳出,一开始写成了if(i%p[j])        }    }}int dp[2222][222];int main(){    pre(1122);    int n,m,i,j,t;    while(scanf("%d%d",&n,&m)==2)    {        if(n==0&&m==0)break;        memset(dp,0,sizeof(dp));        dp[0][0]=1;        for(i=0; i<pNum&&p[i]<=n; i++)        {            for(t=m; t>=1; t--)//由t个素数组成            {                for(j=n; j>=p[i]; j--)//容量从大到小,01背包的做法                {                    dp[j][t]+=dp[j-p[i]][t-1];                }            }        }        printf("%d\n",dp[n][m]);    }    return 0;}


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