poj 3132 Sum of Different Primes(01背包)
来源:互联网 发布:php数据库输出乱码 编辑:程序博客网 时间:2024/03/29 17:29
题目大意:
给你两个数n和m,求有多少种方式,使得m个不同的素数和为n。当n = 24 m = 3 的时候,只有二种 {2, 3, 19} and {2, 5, 17}。
解题思路:
因为题目给的n和m都比较小,所以可以暴力求解。
因为每个在集合里每个素数只能出现一次,这个特性符合01背包问题。设:dp[i][j] 表示 和为 i 并且 有 j 个素数组成的方法数。
很明显,dp[i][j] += dp[i - p[k]][j - 1];
代码如下:
#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;int p[1111],pNum;//线性素数筛void pre(int num){ int a[2222]; pNum = 0; memset(a,0,sizeof(a)); int i,j; for(i=2; i<=num; i++) { if(!a[i])p[pNum++]=i; //没有else if for(j=0; j<pNum&&i*p[j]<=num; j++) { a[i*p[j]]=1; if(!(i%p[j]))break;//这边是能够整除的时候跳出,一开始写成了if(i%p[j]) } }}int dp[2222][222];int main(){ pre(1122); int n,m,i,j,t; while(scanf("%d%d",&n,&m)==2) { if(n==0&&m==0)break; memset(dp,0,sizeof(dp)); dp[0][0]=1; for(i=0; i<pNum&&p[i]<=n; i++) { for(t=m; t>=1; t--)//由t个素数组成 { for(j=n; j>=p[i]; j--)//容量从大到小,01背包的做法 { dp[j][t]+=dp[j-p[i]][t-1]; } } } printf("%d\n",dp[n][m]); } return 0;}
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