HDU 4726 Kia's Calculation

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Problem Description

Doctor Ghee is teaching Kia how to calculate the sum of two integers. But Kia is so careless and alway forget to carry a number when the sum of two digits exceeds 9. For example, when she calculates 4567+5789, she will get 9246, and for 1234+9876, she will get 0. Ghee is angry about this, and makes a hard problem for her to solve:
Now Kia has two integers A and B, she can shuffle the digits in each number as she like, but leading zeros are not allowed. That is to say, for A = 11024, she can rearrange the number as 10124, or 41102, or many other, but 02411 is not allowed.
After she shuffles A and B, she will add them together, in her own way. And what will be the maximum possible sum of A "+" B ?

 

 

Input

The rst line has a number T (T <= 25) , indicating the number of test cases.
For each test case there are two lines. First line has the number A, and the second line has the number B.
Both A and B will have same number of digits, which is no larger than 106, and without leading zeros.

 

 

Output

For test case X, output "Case #X: " first, then output the maximum possible sum without leading zeros.

 

 

Sample Input

1

5958

3036

Sample Output

Case #1: 8984

 

 

 

【思路分析】

题意是给你两个长度相同且位数不超过106的整数，你需要分别先对这两个数进行数位之间的交换，但是交换后的数不能有前导零，然后你把这两个数按位相加（再余10），求这些情况中得到的最大的数。

一开始以为这两个数字的大小不超过106，错了很多次，最后注意到which is no larger than 106  ，这个is对应的是number of digits。。。。。。

要求满足题意的最大值，必定会涉及到两层for循环，若是直接对两个数a，b进行操作，则肯定会超时，但是改为对0—9这十个数字进行操作（若这个数字不存在a或b中则continue）就可以大大降低循环次数。求值的时候用到贪心的思想，即不断寻找当前数字和的最大值，但我个人觉得这个题目核心的地方还是在降低循环次数的操作上。

代码如下

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstdlib>#include <cstring>#include <cmath>#include <algorithm>using namespace std;const int maxn = 1000010;int first[15],second[15];char s1[maxn],s2[maxn],ans[maxn];int main(){    int t;    scanf("%d",&t);    for(int i = 1;i <= t;i++)    {        scanf("%s %s",s1,s2);        printf("Case #%d: ",i);        int len = strlen(s1);        memset(first,0,sizeof(first));        memset(second,0,sizeof(second));        if(strcmp(s1,"0") == 0)        {            printf("%s\n",s2);            continue;        }        if(strcmp(s2,"0") == 0)        {            printf("%s\n",s1);            continue;        }        for(int j = 0;j < len;j++)//记录每个数字出现的次数        {            first[s1[j] - '0']++;            second[s2[j] - '0']++;        }        int num = 0,Max = -1,a,b;        for(int j = 1;j <= 9;j++)//找第一个数字（注意不能有前导零，所以j初值为1）        {            if(first[j] == 0)//j这个数字不存在                continue;            for(int k = 1;k <= 9;k++)            {                if(second[k] == 0)                    continue;                int temp = (j + k) % 10;                if(temp > Max)                {                    Max = temp;                    a = j;                    b = k;                }            }        }        ans[++num] = Max + '0';        first[a]--;        second[b]--;//取出后自减1        while(num < len)//找第二个及之后的数字        {            Max = -1;            for(int j = 0;j <= 9;j++)            {                if(first[j] == 0)                    continue;                for(int k = 0;k <= 9;k++)                {                    if(second[k] == 0)                        continue;                    int temp = (j + k) % 10;                    if(temp > Max)                    {                        Max = temp;                        a = j;                        b = k;                    }                }            }            ans[++num] = Max + '0';            first[a]--;            second[b]--;        }        int j;        for(j = 1;j <= len;j++)        {            if(ans[j] != '0')//忽视前导零                break;        }        if(j == len + 1)            printf("0\n");//结果的数位全为0情况直接输出零        else        {            for(;j <= len;j++)            {                printf("%c",ans[j]);            }            printf("\n");        }    }    return 0;}