一道初中数学题
来源:互联网 发布:魔法王座所有数据 编辑:程序博客网 时间:2024/04/25 13:53
前几天老婆问我一个初一数学问题,
我简单的思考了一下可以利用
方法一:
得到
方法二:
另外更加普遍的是利用
方法三:
如果我们使用高中方法:在2013年湖北省理科数学填空题13题,其题目如下:
13、设
解:由柯西不等式得
与此相似,我们使用柯西不等式作为方法三,那么
方法四:向量法
向量法与柯西不等式类似,应用
设
取等号,当且仅当
方法五:几何法
其实本题可以出出来,主要是从几何角度去着手,其实际上是球与平面相切,于是对应的只有惟一解,此题目才成立。根据判断球与平面的关系(通过圆与直线距离推广)。
因为
所以可以判断平面跟球是相切的。不放设交点(实际就是方程组的解)为
推广
当然我们可以出很多类似的题目,只要相切即可。
比如在2维空间内,我们有
在4维空间里面,我们有
可以求出
难度:
可以求出
几何法是出题目的来源,也是解这类题目的通解。
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