10. Regular Expression Matching
来源:互联网 发布:七龙珠战斗力官方数据 编辑:程序博客网 时间:2024/04/25 21:42
这道题,难度很大,而且边界条件比较复杂,需要小心谨慎考虑。此题的突破口在于"*"这个符号,无论解法是DFS递归,还是DP,之所以可行性的原因无非都利用了A*或者.*可以表示0个或者无数个A或者.的原因,而我DP可以使用的一个重要条件就是问题中存在子结构。切记切记。另外再吐槽一下网络上的解题报告,有的质量差劲得不行,如果要看别人的解法的话,一定要找到高质量的解题报告。否则会浪费太多时间。
Solution 1
DFS,递归。
p
匹配完后,如果s
还没匹配完,则匹配失败,否则成功。- 如果
p
当前字符的下一个字符为*
,则考虑*
的0次匹配isMatchRecur(s, p + 2)
和其多次匹配(利用递归)。 - 否则如果
s
匹配完了,p
未匹配完,失败。 - 判断
s
和p
当前字符是否匹配,成功则匹配下一个字符,否则失败。
代码中使用const char *
而不直接使用string
作为参数递归。使用const char *
只用20ms
,而使用string
需要800ms
class Solution { public: bool isMatch(string s, string p) { const char *ss = s.c_str(); const char *pp = p.c_str(); return isMatchRecur(ss, pp); } bool isMatchRecur(const char *s, const char *p) { if (!*p) return (!*s);<span style="white-space:pre"></span><span style="color:#ff0000;">(1)</span> if ('*' == *(p + 1)) <span style="color:#ff0000;">(2) // 在整个算法中,需要注意的一点是p匹配的永远是除*以外的字符。</span> return (isMatchRecur(s, p + 2) || (*s && (*s == *p || '.' == *p) && isMatchRecur(s + 1, p))); // 参看模式a*, 字符串aa if (!*s) return false; // 之所以不将此判断条件放在位置(1)处,是因为假如p=‘.*’,s='\0',则此函数将返回false,而事实上,在判断条件(2)中的<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">isMatchRecur(s, p + 2)为真,函数应该返回true。</span> return (*s == *p || '.' == *p) ? isMatchRecur(s + 1, p + 1) : false; // 参照模式a., 字符串ab }};
Solution 2
动态规划法。动态方程数组格式为:
[i,j-1] [i,j] [i,j+1]
[i+1,j-1] [i+1, j] [i+1,j+1]
dp[i+1][j+1]
表示s[0..i]
是否匹配p[0..j]
。状态转移方程如下:
- 若
p[j] != '*'
,dp[i+1][j+1] = (s[i] == p[j] || p[j] == '*') && dp[i][j]
- 若
p[j] == '*'
*
匹配了0个字符。dp[i+1][j+1] = dp[i+1][j-1]
(跳过p[j]
的*
和*
前面的p[j-1]
。*
匹配了1个字符。dp[i+1][j+1] = dp[i+1][j]
(跳过p[j]
的*
)*
匹配了2个或2个以上的字符。dp[i+1][j+1] = dp[i][j+1] && (p[j-1] == s[i] || p[j-1] == '.')
(s[0..i-1]
与p[0..j]
匹配,并且p[j-1]
与s[i]
匹配)
<pre name="code" class="cpp">class Solution {public: bool isMatch(string s, string p) { bool dp[s.size() + 1][p.size() + 1]; dp[0][0] = true; // 空的模式与空的字符串,应该为true for (int i = 1; i <= s.size(); i++) // 字符串还有,模式为空 dp[i][0] = false; for (int j = 1; j <= p.size(); j++) // 对照模式a*b*c*, a*或者.*可以匹配空字符串 dp[0][j] = j > 1 && p[j-1] == '*' && dp[0][j-2]; for (int i = 0; i < s.size(); i++) { for (int j = 0; j < p.size(); j++) {// 注意在dp中,p[j]为*或者其他 if (p[j] != '*') { dp[i+1][j+1] = (p[j] == '.' || s[i] == p[j]) && dp[i][j]; } else { // 下面的三种情况分别为p[j-1]*匹配s[0...i]中0个, 1个, 或者多个字符。 dp[i+1][j+1] = j > 0&&dp[i+1][j-1] || dp[i+1][j] || j > 0 && (p[j-1] == '.' || s[i] == p[j-1]) && dp[i][j+1]; } } } return dp[s.size()][p.size()]; }};
0 0
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