设计一个算法，判断一个二叉树是否为完全二叉树

思想：根据完全二叉树的定义，对完全二叉树按照从上到下、从左到右的层次遍历，应该满足一下两条要求：

●某节点没有左孩子，则一定无右孩子

●若某节点缺左或右孩子，则其所有后继一定无孩子

若不满足上述任何一条，均不为完全二叉树。

算法思路：采用层序遍历算法，用cm变量值表示迄今为止二叉树为完全二叉树（其初值为1，一旦发现不满足上述条件之一，则置cm为0），bj变量值表示迄今为止所有节点均有左右孩子（其初值为1），一旦发现一个节点没有左孩子或没有右孩子时置bj为0），在遍历完毕后返回cm的值。

对应的算法如下：

int CompBTNode(BTNode * b)

{

BTNode *Qu[MaxSize],*p;//定义一个队列，用于层次遍历

int front=0,rear=0;//队头、队尾指针

int cm=1;

int bj=1;

if(b!=NULL)

{

rear++;

Qu[rear]=b;//进队

while(front!=rear)

{

front++;

p=Qu[front];

if(p->lchild==NULL)//*p节点没有左孩子

{

bj=0;

if(p->rchild!=NULL)//没有左孩子但有右孩子

cm=0;//则不是完全二叉树

}

else//*p节点有左子树

{

if(bj==1)//迄今为止，所有节点均有左右孩子

{

rear++;//左孩子进队

Qu[rear]=b->lchild;

if(p->rchild==NULL)//*p有左孩子但没有右孩子

bj=0;

else

{

rear++;//右孩子进队

Qu[rear]=p->rchild;

}

else//bj=0:迄今为止，已有节点缺孩子

cm=0;//而此时*p节点有左孩子，违反（2）

}

}

return cm;

}

return 1;//把空树当成特殊的完全二叉树

}