hihocoder 1192 简单的树嵌入 (树上DFS 构造 好题)

#1192 : 简单的树嵌入

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描述

给定一棵n个点的无权树。定义两点i, j(0 ≤ i, j ≤ n - 1)间的距离d(i, j)为两点间树上最短路径的长度(边数)。

我们需要将这n个点映射到中的向量v₀ = (v_0, 0, ..., v_{0, m - 1}), ..., v_n - 1 = (v_{n - 1, 0}, ..., v_{n - 1, m - 1})。定义两向量v_i, v_j间的L₁距离为

我们希望对于所有0 ≤ i, j ≤ n - 1有d(i, j) = d₁(v_i, v_j)。

输入

第一行n。下面n - 1行，其中第i行为两个空格分开的整数x_i, y_i，表示点x_i和y_i间有一条边。

n ≤ 100. 0 ≤ x_i, y_i ≤ n - 1.

输出

第一行m。下面n行，其中第i行为m个空格分开的整数v_{i - 1, 0}, ..., v_{i - 1, m - 1}。

要求m ≤ 100且 - 100 ≤ v_i, j≤ 100。并且，对于所有0 ≤ i, j ≤ n - 1，d(i, j) = d₁(v_i, v_j)。

如果有多解，输出任意一组满足要求的解即可。

样例输入

3

0 1

1 2

样例输出

2

0 0

0 1

1 1

题目链接：http://hihocoder.com/problemset/problem/1192

题目大意：给出一棵树，要求构造一个矩阵，如果第i个点到第j个点的距离为d(i,j)，则矩阵的第i行和第j行对应列的差的绝对值的和要等于d(i,j)

题目分析：构造方法太多，我就写一下我的构造方法，感觉是最简单的，直接构造一个n*n的矩阵，对于第i个点，先将其父亲那一行复制过来然后再将(i,i)点标记为1即可，其实就相当于用1的个数给树分层

#include <cstdio>#include <cstring>int const MAX = 105;struct EDGE{    int v, next;}e[MAX];int head[MAX], cnt;int ans[MAX][MAX];void Add(int u, int v){    e[cnt].v = v;    e[cnt].next = head[u];    head[u] = cnt ++;}void DFS(int u, int fa){    memcpy(ans[u], ans[fa], sizeof(ans[fa]));    ans[u][u] = 1;    for(int i = head[u]; i != -1; i = e[i].next)    {        int v = e[i].v;        if(v != fa)            DFS(v, u);    }    return;}   int main(){    int n;    scanf("%d", &n);    memset(ans, 0, sizeof(ans));    memset(head, -1, sizeof(head));    for(int i = 0; i < n - 1; i++)    {        int u, v;        scanf("%d %d", &u, &v);        Add(u, v);        Add(v, u);    }    DFS(0, 0);    printf("%d\n", n);    for(int i = 0; i < n; i++)    {        for(int j = 0; j < n - 1; j++)            printf("%d ", ans[i][j]);        printf("%d\n", ans[i][n - 1]);    }}