70. Climbing Stairs

来源:互联网 发布:golang http 模板 编辑:程序博客网 时间:2024/03/29 16:15

算法1:分析:dp[i]为走到第i个台阶不同的走法,那么dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2], 很容易看出来这是斐波那契数列。注意在求解斐波那契数列有关问题时,要注意问题中的斐波那契数从几开始,本题目中,从1和2开始。代码如下:

class Solution {public:    int climbStairs(int n) {        int fbn1 = 0, fbn2 = 1;        for(int i = 1; i <= n; i++)        {            int tmp = fbn1 + fbn2;            fbn1 = fbn2;            fbn2 = tmp;        }        return fbn2;    }};

算法2:还可以根据斐波那契数列的通项公式来求,对于斐波那契数列 1 1 2 3 5 8 13 21,通项公式如下,这个方法有个缺陷是:使用了浮点数,但是浮点数精度有限, oj中n应该不大,所以可以通过(当 N>93 时 第N个数的值超过64位无符号整数可表示的范围。

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代码如下:

class Solution {public:    int climbStairs(int n) {        //根据斐波那契数列的通项公式        double a = 1/sqrt(5);        double b = (1 + sqrt(5)) / 2;        double c = (1 - sqrt(5)) / 2;        return (int)round(a * (pow(b, n+1) - pow(c, n+1)));//注意这里是n+1    }};




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