BZOJ 2002 [Hnoi2010]Bounce 弹飞绵羊 LCT

题意:链接

方法: LCT

解析:

首先这道题这么想：

不妨把第i为的父亲设为i+x[i]，然后刚开始我们把这些符合题意不超过n的边都连上。

然后两种操作

第一种是把某一个点的父节点改变了这怎么做呢？

显然我们连的边都是有向边，那么的话，我们就不需要进行翻转操作。

这是为什么呢？

如果现在对于一个点，要干掉它的原来的父节点，加上新的父节点。我们只需要将link函数改写一下就能做到。

设每次的x为要被更新父节点的节点，y为x节点的父节点，那么显然我们先把x换成根，之后显然x点的左儿子是比他的深度要小的节点，即他的父节点再连上一些其父节点之上的点，所以我们可以直接把这个左儿子砍掉，然后再把这个节点与y连上就好了。

之后不妨设出界的点的父节点都为0就好啦。

然后每一次询问都是询问其左子树的size+1。

代码:

#include <cstdio>#include <cstring>#include <iostream>#include <algorithm>#define N 200010using namespace std;int n;int fa[N];int ch[N][2];int rt[N];int size[N];int rev[N];void init(){    for(int i=1;i<=n;i++)rt[i]=1,size[i]=1;}void pushup(int x){    size[x]=size[ch[x][0]]+size[ch[x][1]]+1;}void rotate(int x){    int y=fa[x],kind=ch[y][1]==x;    ch[y][kind]=ch[x][!kind];    fa[ch[x][!kind]]=y;    ch[x][!kind]=y;    fa[x]=fa[y],fa[y]=x;    if(rt[y])    {        rt[y]=0,rt[x]=1;    }else ch[fa[x]][ch[fa[x]][1]==y]=x;    pushup(y);}void splay(int x){    while(!rt[x])    {        int y=fa[x],z=fa[y];        if(rt[y]) rotate(x);        else        {            if((ch[y][1]==x)==(ch[z][1]==y))            {                rotate(y),rotate(x);            }else rotate(x),rotate(x);        }    }    pushup(x);}void access(int x){    int y=0;    while(x)    {        splay(x);        rt[ch[x][1]]=1,rt[y]=0;        ch[x][1]=y;        pushup(x);        y=x,x=fa[x];    }}void mt(int x){    access(x);    splay(x);}void link(int x,int y){    mt(x);    fa[ch[x][0]]=0;    rt[ch[x][0]]=1;    ch[x][0]=0;    fa[x]=y;    pushup(x);}int main(){    scanf("%d",&n);    init();    for(int i=1;i<=n;i++)    {        int x;        scanf("%d",&x);        if(i+x<=n)link(i,i+x);    }    int m;    scanf("%d",&m);    while(m--)    {        int jd;        scanf("%d",&jd);        switch(jd)        {            int x,y;            case 1:scanf("%d",&x);x++;mt(x);printf("%d\n",size[ch[x][0]]+1);break;            case 2:scanf("%d%d",&x,&y);x++;if(x+y>n)link(x,0);else link(x,x+y);break;        }    } }