HYSBZ 2038 小Z的袜子(hose)

Description

作为一个生活散漫的人，小Z每天早上都要耗费很久从一堆五颜六色的袜子中找出一双来穿。终于有一天，小Z再也无法忍受这恼人的找袜子过程，于是他决定听天由命……
具体来说，小Z把这N只袜子从1到N编号，然后从编号L到R(L 尽管小Z并不在意两只袜子是不是完整的一双，甚至不在意两只袜子是否一左一右，他却很在意袜子的颜色，毕竟穿两只不同色的袜子会很尴尬。
你的任务便是告诉小Z，他有多大的概率抽到两只颜色相同的袜子。当然，小Z希望这个概率尽量高，所以他可能会询问多个(L,R)以方便自己选择。

Input

输入文件第一行包含两个正整数N和M。N为袜子的数量，M为小Z所提的询问的数量。接下来一行包含N个正整数Ci，其中Ci表示第i只袜子的颜色，相同的颜色用相同的数字表示。再接下来M行，每行两个正整数L，R表示一个询问。

Output

包含M行，对于每个询问在一行中输出分数A/B表示从该询问的区间[L,R]中随机抽出两只袜子颜色相同的概率。若该概率为0则输出0/1，否则输出的A/B必须为最简分数。（详见样例）

Sample Input

6 41 2 3 3 3 22 61 33 51 6

Sample Output

2/50/11/14/15【样例解释】询问1：共C(5,2)=10种可能，其中抽出两个2有1种可能，抽出两个3有3种可能，概率为(1+3)/10=4/10=2/5。询问2：共C(3,2)=3种可能，无法抽到颜色相同的袜子，概率为0/3=0/1。询问3：共C(3,2)=3种可能，均为抽出两个3，概率为3/3=1/1。注：上述C(a, b)表示组合数，组合数C(a, b)等价于在a个不同的物品中选取b个的选取方案数。【数据规模和约定】30%的数据中 N,M ≤ 5000；60%的数据中 N,M ≤ 25000；
100%的数据中 N,M ≤ 50000，1 ≤ L < R ≤ N，Ci ≤ N。
莫队算法
#include<cstdio>#include<cmath>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;const int maxn = 200005;int n, m, h, l, r, a[maxn], N, c[maxn];struct point{int l, r, id, a, b;bool operator <(const point&a) const{if (l / N == a.l / N) return r < a.r;else return l / N < a.l / N;}}p[maxn];bool cmp(const point&a, const point&b){return a.id < b.id;}int get(int l, int r){long long ans = r - l + 1;ans = ans*(ans - 1) >> 1;return (int)ans;}int gcd(int x, int y){if (x%y) return gcd(y, x%y);return y;}void getgcd(int &x, int &y){if (!x) { y = 1; return; }int z = gcd(x, y);x /= z;y /= z;}void solve(){for (int i = 1, l = 1, r = 0; i <= m; i++){p[i].a = p[i - 1].a;for (; l < p[i].l; l++) p[i].a -= --c[a[l]];for (; l > p[i].l;) p[i].a += c[a[--l]]++;for (; r < p[i].r;) p[i].a += c[a[++r]]++;for (; r > p[i].r; r--) p[i].a -= --c[a[r]];}}int main(){while (scanf("%d%d", &n, &m) != EOF){N = sqrt(n);memset(c, 0, sizeof(c));for (int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &a[i]);p[0].l = p[0].r = p[0].a = p[0].id = 0;for (int i = 1; i <= m; i++){scanf("%d%d", &p[i].l, &p[i].r);p[i].id = i; p[i].a = 0; p[i].b = get(p[i].l, p[i].r);}sort(p + 1, p + m + 1);solve();sort(p + 1, p + m + 1, cmp);for (int i = 1; i <= m; i++){getgcd(p[i].a, p[i].b);printf("%d/%d\n", p[i].a, p[i].b);}} return 0;}