奶牛食品

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奶牛食品

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Description

FJ的奶牛们只吃各自喜欢的一些特定的食物和饮料,除此之外的其他食物和饮料一概不吃。某天FJ为奶牛们精心准备了一顿美妙的饭食,但在之前忘记检查奶牛们的菜单,这样显然是不能不能满足所有奶牛的要求。但是FJ又不愿意为此重新来做,所以他他还是想让尽可能多的牛吃到他们喜欢的食品和饮料。 

FJ提供了F (编号为1、2、…、F)种食品并准备了D (编号为1、2、…、D)种饮料,他的N头牛(编号为1、2、…、N)都已决定了是否愿意吃某种食物和喝某种饮料。FJ想给每一头牛一种食品和一种饮料,使得尽可能多的牛得到喜欢的食物和饮料。 

每一种食物和饮料只能由一头牛来用。例如如果食物2被一头牛吃掉了,没有别的牛能吃到食物2。 

Input

第一行包含三个用空格分开的整数N,F和D; 

接下来的N行描述每个奶牛的信息: 
第i+1行的前两个整数为F_i和D_i,接下来的F_i个整数表示奶牛i喜欢的食品编号,再接下来的D_i个整数表示奶牛i喜欢的饮料编号。 

Output

仅一行一个整数,表示FJ最多能让多少头奶牛吃到自己喜欢的食品和饮料。

Sample Input

4 3 32 2 1 2 3 12 2 2 3 1 22 2 1 3 1 22 1 1 3 3 

Sample Output

3

Hint

输入数据表明:奶牛1喜欢的食物1、2;喜欢喝饮料3、1;奶牛2喜欢的食物2、3;喜欢喝饮料1、2;奶牛3喜欢的食物1、3;喜欢喝饮料1、2;奶牛4喜欢的食物1、3;喜欢喝饮料3; 

那么下面的分配方法将是最优的:奶牛1不给食品和饮料;奶牛2分配食物2和饮料2;奶牛3分配食物1和饮料2;奶牛4分配食物3和饮料4。 

1<=F<=100,1<=D<=100,1<=N<=100

Source

网络流 usaco open 2007 gold dining


建图,左边是食物,中间是牛,右边是饮料,这样只拆n个点(代表牛的点),图中每一条边的容量都为1。如图:

示意图























为什么食物和牛不用拆点呢?

我想拆点只在以下这种情况下才需要(出度和入度都大于1)









#include<cstdio>using namespace std;#define inf 2100000000#define maxe 50000#define maxv 500int et;int n, f, d;int opp[maxe], len[maxe], end[maxe], last[maxv], next[maxe];int dis[maxv], vd[maxv];int Min(int a, int b){return a<b?a:b;}int vt;int dfs(int u, int flow){int temp, delta, i, e;if(u==vt)return flow;delta=0;for(i=last[u]; i; i=next[i]){e=end[i];if(len[i]>0&&dis[u]==dis[e]+1){temp=dfs(e, Min(flow-delta, len[i]));len[i]-=temp;len[opp[i]]+=temp;delta+=temp;if(delta==flow||dis[1]>=vt)return delta;}}if(dis[1]>=vt)return delta;vd[dis[u]]--;if(vd[dis[u]]==0)dis[1]=vt;dis[u]++;vd[dis[u]]++;return delta;}void adde(int s, int e, int c){et++;len[et]=c;end[et]=e;next[et]=last[s];last[s]=et;}void addde(int s, int e, int c){adde(s, e, c);opp[et]=et+1;adde(e, s, 0);opp[et]=et-1;}int main(){int ans=0;int i, j, k, fi, di, t;scanf("%d%d%d", &n, &f, &d);vt=2+f+n*2+d;for(i=1; i<=f; i++){addde(1, 1+i, 1);}for(i=1; i<=n; i++){scanf("%d%d", &fi, &di);for(j=1; j<=fi; j++){scanf("%d", &t);addde(1+t, 1+f+i, 1);}for(j=1; j<=di; j++){scanf("%d", &t);addde(1+f+n+i, 1+f+n*2+t, 1);}}for(i=1; i<=n; i++)addde(1+f+i, 1+f+n+i, 1);for(i=1; i<=d; i++)addde(1+f+n+n+i, vt, 1);while(dis[1]<vt)ans+=dfs(1, inf);printf("%d", ans);return 0;}


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