【并查集】【NOI 2015】【bzoj 4195】程序自动分析

4195: [Noi2015]程序自动分析

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Description

在实现程序自动分析的过程中,常常需要判定一些约束条件是否能被同时满足。

考虑一个约束满足问题的简化版本：假设x1,x2,x3,…代表程序中出现的变量，给定n个形如xi=xj或xi≠xj的变量相等/不等的约束条件，请判定是否可以分别为每一个变量赋予恰当的值，使得上述所有约束条件同时被满足。
例如，一个问题中的约束条件为：x1=x2，x2=x3，x3=x4，x1≠x4，这些约束条件显然是不可能同时被满足的，因此这个问题应判定为不可被满足。
现在给出一些约束满足问题，请分别对它们进行判定。

Input

输入文件的第1行包含1个正整数t，表示需要判定的问题个数。注意这些问题之间是相互独立的。

对于每个问题，包含若干行：
第1行包含1个正整数n，表示该问题中需要被满足的约束条件个数。
接下来n行，每行包括3个整数i,j,e，描述1个相等/不等的约束条件，相邻整数之间用单个空格隔开。若e=1，则该约束条件为xi=xj；若e=0，则该约束条件为xi≠xj。

Output

输出文件包括t行。

输出文件的第k行输出一个字符串“YES”或者“NO”（不包含引号，字母全部大写），“YES”表示输入中的第k个问题判定为可以被满足，“NO”表示不可被满足。

Sample Input

221 2 11 2 021 2 12 1 1

Sample Output

NOYES

HINT

在第一个问题中，约束条件为：x1=x2,x1≠x2。这两个约束条件互相矛盾，因此不可被同时满足。

在第二个问题中，约束条件为：x1=x2,x2=x1。这两个约束条件是等价的，可以被同时满足。

1≤n≤1000001≤i,j≤1000000000

题解：

先离散化一下问题，把相等的用并查集维护一下，不等的先存下来，然后直接扫一遍判断有没有冲突即可。

Code：

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<cstring>#include<cmath>#include<algorithm>#define N 200100using namespace std;struct Edge{    int v,next;}edge[N<<1];struct Number{    int x,y,opt;}a[N];int T,n,num,tot,xu[N<<1],head[N],fa[N];int in(){    int x=0; char ch=getchar();    while (ch<'0' || ch>'9') ch=getchar();    while (ch>='0' && ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar();    return x;}void add(int u,int v){    edge[++num].v=v; edge[num].next=head[u]; head[u]=num;}void init(){    n=in(); num=tot=0;    memset(xu,0,sizeof(xu));    memset(head,0,sizeof(head));    for (int i=1; i<=n; i++){        a[i].x=in(),a[i].y=in(),a[i].opt=in();        xu[++tot]=a[i].x,xu[++tot]=a[i].y;    }    sort(xu+1,xu+tot+1);    tot=unique(xu+1,xu+tot+1)-xu;    for (int i=1; i<=tot; i++) fa[i]=i;}int find(int x){    if (fa[x]==x) return x;    fa[x]=find(fa[x]);    return fa[x];}void unionn(int x){    int k1=lower_bound(xu+1,xu+tot,a[x].x)-xu;    int k2=lower_bound(xu+1,xu+tot,a[x].y)-xu;    fa[find(k1)]=find(k2);}void build(int x){    int k1=lower_bound(xu+1,xu+tot,a[x].x)-xu;    int k2=lower_bound(xu+1,xu+tot,a[x].y)-xu;    add(k1,k2),add(k2,k1);}bool judge(){    bool f=true;    for (int i=1; i<=tot; i++){        for (int j=head[i]; j; j=edge[j].next)            if (find(i)==find(edge[j].v)){                f=false;                break;            }        if (!f) break;    }    return f;}int main(){    T=in();    if (T<=0) return 0;    while (T--){        init();        for (int i=1; i<=n; i++){            if (a[i].opt) unionn(i);            else build(i);        }        if (judge()) printf("YES\n");        else printf("NO\n");    }    return 0;}