HDU 1166 敌兵布阵（线段树）

来源：互联网发布：mysql系统表详解编辑：程序博客网时间：2024/04/25 18:35

这是第二次写这道题的题解了，上次是用树状数组写的。

http://blog.csdn.net/zhang_xueping/article/details/47123951

虽然在去年暑假的时候曾经试过学习线段树，但是后来由于觉得麻烦所以放弃了，碰巧遇到这道题，就百度找题解，发现树状数组的代码简单多了，就认真看了几遍，大概把模板记住了，然后自己敲出来了。当时特开心，天真的以为线段树的题目都可以用树状数组做，这样就可以暂时不用钻研线段树了，看着那个模板好长就晕%>_<%……Orz……

后来发现自己的想法实在是太幼稚了，虽说树状数组的题都可以用线段树做，但并不是所有能用线段树做的题目都可以用树状数组，没办法，还是的硬着头皮开始啃线段树，那么还是从敌兵布阵这道题开始吧 ……

线段树是一个非常高效的数据结构。所有能用树状数组解决的问题都可以用线段树解决。线段树是用一个数组来维护被处理数组的信息。复杂度是log级别的。这里对于原始数组用a表示，维护数组用sum表示。sum数组下标从1开始。对于当前节点rt的左孩子和有孩子分别为rt<<1， rt<<1 | 1 。常见的线段树的功能是实现点修改区间查询、区间修改点查询、区间修改区间查询等等。

这道题呢，意思也很明显，就是线段树的单点更新，线段树一般变化最大的就是询问，和更新。

在这里，我还学习了大牛们得宏定义写法：

#define lson l,m,rt<<1#define rson m+1,r,rt<<1|1#define root 1,n,1

题目AC 代码如下：

/*Author:ZXPxxMemory: 2136 KBTime: 358 MSLanguage: C++Result: Accepted*/#include <algorithm>#include <iostream>#include <cstdio>using namespace std;const int maxn=50000+5;#define lson l,m,rt<<1#define rson m+1,r,(rt<<1)+1#define root 1,n,1int S[maxn*4];void push_up(int rt) {    S[rt] = S[rt << 1] + S[(rt << 1) + 1] ;}void build(int l, int r, int rt) {    if(l == r) {        scanf("%d", &S[rt]);        return;    }    int m = (l + r) >> 1;    build(lson);    build(rson);    push_up(rt);}void update(int x, int d, int l, int r, int rt) {    if(l == r) {        S[rt] += d;        return;    }    int m = (l + r) >> 1;    if(x <= m) update(x, d, lson);    else update(x, d, rson);    push_up(rt);}int query(int L, int R, int l, int r, int rt) {    if(L <= l && r <= R) {        return S[rt];    }    int m = (l + r) >> 1;    int ret=0;    if(L<=m)        ret += query(L,R,lson);    if(R>m)        ret += query(L,R,rson);    return ret;}int main() {    int n,t,x,y,cas=1;    char str[10];    scanf("%d", &t);    while(t--) {        scanf("%d", &n);        build(root);        printf("Case %d:\n",cas++);        while(~scanf("%s", str),str[0]!='E') {            scanf("%d%d",&x,&y);            if(str[0]=='Q') {                printf("%d\n", query(x, y, root));            } else if(str[0]=='A') {                update(x, y, root);            } else if(str[0]=='S') {                update(x, -y, root);            }        }    }    return 0;}

线段树算是比较难的算法之一了，但是适用范围很广，还是要认真学一下的。还有，线段树对递归要求有点高，递归不是很熟的同学，最好去把递归复习几遍，当然也包括鄙人自己这个患有“递归恐惧症”的啦……╮(╯▽╰)╭……

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