HDU 1698 Dota钩子问题-线段树-(区间更新,区间查询)

来源:互联网 发布:bp算法 质量 编辑:程序博客网 时间:2024/03/29 21:35

题意:一段挂钩分成n段,每一段可以由铜、银、金做成,对应的价值分别是1,2,3,现在有m个操作(a,b,x)意思是改变区间[a,b]段的钩子为材质x,问m个操作之后这段挂钩的价值总和。挂钩的每一段初始为铜,也就是1。

分析:

区间更新,单点查询。确切的说是区间替换,询问总区间总和。线段树的典型应用之一。因为是区间更新,所以用 lazy[rt] 数组记录当前子树是否曾经更新过,lazy[rt]!=-1表示在本操作之前就已经替换过rt代表的子区间的值,那么需要把上次的更新操作向下执行完。详见注释。

代码:

#include<iostream>#include<cstdio>#include<algorithm>using namespace std;const int maxn=100000;int t,n,q;int sum[maxn*4+10];int lazy[maxn*4+10];void pushup(int rt){sum[rt]=sum[rt<<1]+sum[rt<<1|1];}void creat(int l,int r,int rt){lazy[rt]=-1;if(l==r){    //l==r表示当前区间是元区间也就是一个点,在本题中表示某一段sum[rt]=1;  //根为rt的区间的总和return;}int mid=(l+r)>>1;creat(l,mid,rt<<1);creat(mid+1,r,rt<<1|1);pushup(rt);   //建好子树之后向上求区间和}void pushdown(int d,int rt){if(lazy[rt]!=-1){lazy[rt<<1]=lazy[rt<<1|1]=lazy[rt];sum[rt<<1]=(d-(d>>1))*lazy[rt];sum[rt<<1|1]=(d>>1)*lazy[rt];lazy[rt]=-1;}}void upd(int a,int b,int x,int l,int r,int rt){if(a<=l&&b>=r){  //如果要更新的区间包含整个区间,那么不用向下更新,直接用区间长度乘以替换的值得到区间总和lazy[rt]=x;  //但是下次更新的区间可能只是整个区间的子区间,那么不把这次替换的值更新下次就丢失了这次的数据sum[rt]=(r-l+1)*x; //所以用lazy[rt]=x 记录这次有个操作是更新了rt代表的区间的值为x,下次如果更新操作不再包含整个区间而是return;                //整个区间的子区间,未免数据丢失,先取出lazy[rt]的x,把x向下更新了。然后再执行本次操作}pushdown(r-l+1,rt);  //取出lazy[rt]执行上次的更新操作int mid=(l+r)>>1;     //然后执行本次操作if(a<=mid) upd(a,b,x,l,mid,rt<<1);if(b>mid) upd(a,b,x,mid+1,r,rt<<1|1);pushup(rt);}int main(){scanf("%d",&t);int cas=1;while(t--){scanf("%d%d",&n,&q);creat(1,n,1);while(q--){int a,b,c;scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);upd(a,b,c,1,n,1);}printf("Case %d: The total value of the hook is %d.\n",cas++,sum[1]);}}


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