贝尔（Bell）数

来源：互联网发布：常用办公软件下载编辑：程序博客网时间：2024/04/20 09:25

Bell数的定义：第n个Bell数表示集合{1,2,3,...,n}的划分方案数，即：B[0] = 1;
Bell(0) = 1,
Bell(n+1) = C(n,0)*Bell(0)+C(n,1)*Bell(1)+...+C(n,n)*Bell(n)
每一个Bell数都是第二类Stirling数的和，即：
Bell(n) = str2(n,1)+str2(n,2)+...+str2(n,n)

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cmath>#include <algorithm>#include <cstring>#include <queue>#include <string>#include <map>#include <stack>#include <list>#include <set>using namespace std;const int maxn = 100;int str2[maxn][maxn],be[maxn];void stirling2(int n){    for(int i = 1; i <= n; i++)    {        str2[i][i] = 1 ;        for(int j = 1; j < i; j++)        {            str2[i][j]=str2[i-1][j-1]+j*str2[i-1][j];        }    }}void bell(int n){    for(int i = 1; i <= n; i++)    {        for(int j = 1; j <= i; j++)        {            be[i]=be[i]+str2[i][j] ;        }   }}int main(){    int n;    while(scanf("%d",&n) != EOF)    {        memset(str2,0,sizeof(str2));        stirling2(n);        memset(be,0,sizeof(be));        bell(n);        printf("%d\n",be[n]);    }    return 0;}

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