noip2004 花生采摘 （枚举）

A1148. 花生采摘

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试题来源

　　NOIP2004 普及组

问题描述

　　鲁宾逊先生有一只宠物猴，名叫多多。这天，他们两个正沿着乡间小路散步，突然发现路边的告示牌上贴着一张小小的纸条：“欢迎免费品尝我种的花生！ ——熊字”。
　　鲁宾逊先生和多多都很开心，因为花生正是他们的最爱。在告示牌背后，路边真的有一块花生田，花生植株整齐地排列成矩形网格（如图 1）。有经验的多多一眼就能看出，每棵花生植株下的花生有多少。为了训练多多的算术，鲁宾逊先生说：“你先找出花生最多的植株，去采摘它的花生；然后再找 出剩下的植株里花生最多的，去采摘它的花生；依此类推，不过你一定要在我限定的时间内回到路边。”
　　我们假定多多在每个单位时间内，可以做下 列四件事情中的一件：
　　1) 从路边跳到最靠近路边（即第一行）的某棵花生植株；
　　2) 从一棵植株跳到前后左右与之相邻的另一棵植株；
　　3) 采摘一棵植株下的花生；
　　4) 从最靠近路边（即第一行）的某棵花生植株跳回路边。
　　现在给定一块花生田的大小和花生的分布，请问在限定时间内，多多最多可以采到多少个花生？注意 可能只有部分植株下面长有花生，假设这些植株下的花生个数各不相同。
　　例如在图2所示的花生田里，只有位于(2, 5), (3, 7), (4, 2), (5, 4)的植株下长有花生，个数分别为13, 7, 15, 9。沿着图示的路线，多多在21个单位时间内，最多可以采到37个花生。

输入格式

　　输入文件的第一行包括三个整数，M, N和K，用空格隔开；表示花生田的大小为M * N（1 <= M, N <= 20），多多采花生的限定时间为K（0 <= K <= 1000）个单位时间。接下来的M行，每行包括N个非负整数，也用空格隔开；第i + 1行的第j个整数Pij（0 <= Pij <= 500）表示花生田里植株(i, j)下花生的数目，0表示该植株下没有花生。

输出格式

　　输出文件包括一行，这一行只包含一个整数，即在限定时间内，多多最多可以采到花生的个数。

样例输入

6 7 21
0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 13 0 0
0 0 0 0 0 0 7
0 15 0 0 0 0 0
0 0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0

样例输出

37

样例输入

6 7 20
0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 13 0 0
0 0 0 0 0 0 7
0 15 0 0 0 0 0
0 0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0

样例输出

28

数据规模和约定

解析：提上已经说了，每个点的花生数量都不一样，那么就可以直接将每个有花生的点按照花生数量进行排序。然后 按照花生数量从大到小进行枚举，对于 i 号点的花生，若多多采了这个花生后还能回到路边，那么采之；否则就结束枚举。

代码：

#include<cstdio>#include<algorithm>#define maxn 20using namespace std;struct tnode{int x,y,s;}a[maxn*maxn+50];int m,n,t;bool cmp(tnode a,tnode b){  return a.s>b.s;} int main(){  int i,j,k=0,x,y,z;  scanf("%d%d%d",&m,&n,&t);  for(i=1;i<=m;i++)    for(j=1;j<=n;j++)      {        scanf("%d",&a[k].s);        if(a[k].s!=0)a[k].x=i,a[k].y=j,k++;      }  sort(a,a+k,cmp);    if(a[0].x*2+1>t){printf("0\n");return;}  x=a[0].x+1,y=a[0].s;  for(i=1;i<k;i++)    {      z=abs(a[i].x-a[i-1].x)+abs(a[i].y-a[i-1].y);      if(x+z+1+a[i].x<=t)x+=(z+1),y+=a[i].s;      else         {          x+=a[i-1].x;          break;        }    }  printf("%d\n",y);  return 0;}