剑指Offer系列---(10)快速排序

1.题目描述：

快速排序
2.分析：
实现快速排序算法的关键在于先在数组中选择一个数字，接下来把数组中的数字分为两部分，比选择的数字小的移到数组的左边，比选择的数字大的数字移到数组的右边。

3.源代码：

//  Copyright (c) 2015年 skewrain. All rights reserved.#include <iostream>#include <time.h>using namespace std;int RandomInRange(int start,int end){    if(end > start)    {        srand(time(NULL));        return start+rand() % ((end-start)); //产生start~end之间的随机数    }    return 0;}void swap_element(int *a,int *b){    int temp;    temp = *a;    *a = *b;    *b = temp;}int Partition(int data[],int length,int start,int end){    if(data==NULL || length<=0 ||start<0 ||end>=length)    {        cout<<"error!"<<endl;        exit(0);    }    int index = RandomInRange(start, end);    swap_element(&data[index], &data[end]);        int small=start-1;    for (index=start; index<end;index++)    {        if (data[index]<data[end])        {            ++small;            if(small != index)            {                swap_element(&data[index], &data[small]);            }        }    }    ++small;    swap_element(&data[small],&data[end]);    return small;}void Quicksort(int data[],int length,int start,int end){    if (start == end) {        return;    }    int index = Partition(data, length, start, end);    if(index>start)        Quicksort(data, length, start, index-1);    if(index<end)        Quicksort(data, length, index+1, end);}int main(int argc,char *argv[]){    int data1[6]={6,2,7,3,8,9};    Quicksort(data1, 6, 0, 5);    for(int i=0;i<6;i++)        cout<<data1[i]<<" ";    cout<<endl;        int data2[10]={1,4,7,5,6,10,3,8,2,9};    Quicksort(data2, 10, 0, 9);    for(int i=0;i<10;i++)        cout<<data2[i]<<" ";    cout<<endl;    return 0;}

4.小结：
快速排序的最差时间复杂度为O(n^2)，最优时间复杂度为O(nlogn)，平均时间复杂度为O(nlogn)。快速排序虽然总体的平均效率是最好的，但也不是任何时候都是最优的算法。比如数组本身已经排好序了，而每一轮排序的时候都是以最后一个数字作为比较的标准，此时快速排序的效率只有O(n^2)。

拓展：

经典实现方式：

设要排序的数组是A[0]......A[N-1]，首先任意选取一个数据（通常选用数组的第一个数）作为关键数据，然后将所有比它小的数都放到它前面，所有比它大的数据都放到它后面，这个过程称为一趟快速排序。值得注意的是，快速排序不是一种稳定的排序算法，也就是说，多个相同的值的相对位置也许会在算法结束时产生变动。

一趟快速排序的算法是：

1）设置两个变量i、j,排序开始的时候：i=0,j=N-1；

2）以第一个数组元素作为关键数据，赋值给key，即key=A[0]；

3）从j开始向前搜索，即由后开始向前搜索（j--)，找到第一个小于key的值A[j]，将A[j]和A[i]互换；

4）从i开始向后搜索，即由前开始向后搜索（i++)，找到第一个大于key的值A[i]，将A[i]和A[j]互换；

5）重复第3、4步，直到i=j；（3，4步中，没找到符合条件的值，即3中A[j]不小于key，4中A[i]不大于key的时候改变j、i的值，使得j=j-1，i=i+1，直至找到为止。找到符合条件的值，进行交互的时候i，j指针位置不变。另外，i==j这一过程一定正好是i+或者j-完成的时候，此时令循环结束）。

源代码：

#include <iostream>using namespace std;void Qsort(int a[], int low, int high){    if(low >= high)    {        return;    }    int first = low;    int last = high;    int key = a[first];/*用字表的第一个记录作为枢轴*/        while(first < last)    {        while(first < last && a[last] >= key)        {            --last;        }                a[first] = a[last];/*将比第一个小的移到低端*/                while(first < last && a[first] <= key)        {            ++first;        }                a[last] = a[first];        /*将比第一个大的移到高端*/    }    a[first] = key;/*枢轴记录到位*/    Qsort(a, low, first-1);    Qsort(a, first+1, high);}int main(){    int a[] = {57, 68, 59, 52, 72, 28, 96, 33, 24};        Qsort(a, 0, sizeof(a) / sizeof(a[0]) - 1);/*这里原文第三个参数要减1否则内存越界*/        for(int i = 0; i < sizeof(a) / sizeof(a[0]); i++)    {        cout << a[i] << " ";    }    cout<<endl;        return 0;}/*参考数据结构p274(清华大学出版社，严蔚敏)*/