cf#320 Div.2 Problem C A Problem about Polyline

题目要求一个x使得  最后折线通过 点（a,b）

显然 b>a时，无解，b==a时，解为b

当a>b时，一定存在解；

容易得知 

如果（a,b）在上斜边上，那么该边与x轴交点为（a-b，0），称为点C

如果（a,b）在下斜边上，那么该边与x轴交点为（a+b，0），称为点C

 

讨论a+b的情况

先假设解为x  那么 令y=（a+b）/（2*x）必然是一个整数、、表示C点到原点的距离可以为2*y段x;

1、从而x=(a+b)/(2*y)、我们要x尽可能小，那么y就要尽可能大

2、x必须满足x>=b ；否则根本没办法过（a，b）点

从而 我们假设x最小的情况合法，也就是x=b；   得到y=(a+b)/(2*b)、此时得到的y不一定是整数，是带小数部分的，

另Y=y的整数部分、那么c点到原点的距离为2*Y段x，再加上小数部分段（例如0.7段）的x、    那么我们现在只需要把 小数部分段的多出来的值  平均分配到 Y段就可以了。也就是稍稍增大x的值。。

也就是  直接对y向下取整，然后（a+b）/（2*y）得到的值就是最小的X了，也就是上一句所说的  从b再稍稍增大的x；

 

code：

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>using namespace std;double ans,a;int x,y;const double inf= 1000000005.00;int main(){int a,b;scanf("%d%d",&a,&b);if (a==b){printf("%.9lf\n",(double)a);return 0;}if (b>a){printf("-1\n");return 0;}double tmp=a+b;double y=(tmp)/2/b;int k=(int)y;double x=tmp/k/2;double ans=inf;if (x<ans) ans=x;  tmp=a-b;  y=(tmp)/2/b;  k=(int)y;x=tmp/k/2;if (x<ans) ans=x;printf("%.9lf\n",ans);return 0;}