寿司晚宴(dinner)
来源:互联网 发布:鹰卫浴淘宝 编辑:程序博客网 时间:2024/03/29 17:56
寿司晚宴(dinner)
时间限制: 1 Sec 内存限制: 512 MB
题目描述
为了庆祝 NOI 的成功开幕,主办方为大家准备了一场寿司晚宴。小 G 和小 W 作为参加 NOI 的选手,也被邀请参加了寿司晚宴。
在晚宴上,主办方为大家提供了 n−1 种不同的寿司,编号 1,2,3,…,n−1,其中第 i 种寿司的美味度为 i+1 (即寿司的美味度为从 2 到 n)。
现在小 G 和小 W 希望每人选一些寿司种类来品尝,他们规定一种品尝方案为不和谐的当且仅当:小 G 品尝的寿司种类中存在一种美味度为 x 的寿司,小 W 品尝的寿司中存在一种美味度为 y 的寿司,而 x 与 y 不互质。
现在小 G 和小 W 希望统计一共有多少种和谐的品尝寿司的方案(对给定的正整数 p 取模)。注意一个人可以不吃任何寿司。
输入
输入文件的第 1 行包含 2 个正整数 n,p,中间用单个空格隔开,表示共有 n 种寿司,最终和谐的方案数要对 p 取模。
输出
输出一行包含 1 个整数,表示所求的方案模 p 的结果。
样例输入一
3 10000
样例输入二
4 10000
样例输入三
100 100000000
样例输出一
9
样例输出二
21
样例输出三
3107203
数据范围
2<=n<=500
1<=p<=1000000000
题解
对于每个数字,最多只有一个质因子大于根号500,而小于根号500的质数只有8个,可以状压处理。所以定义状态f[i][j],表示第一个人选择的数字的状态为I,第二个人为j的方案数。一类数只能被一个人选择,或没被人选择,所以可以把f[i][j]拆成g[i][j],h[i][j],分别表示每个人选择这一类数后,状态为I,j的答案,进行DP。对于大于根号500的部分,可以把质数大小相同的统一处理。
考虑转移,对于每一类数,g[i][j]=(g[i][j]+g[i|s[i]][j])%p,h[i][j]=(h[i][j]+h[i][j|s[i]])%p。f[i][j]=h[i][j]+g[i][j]-f[i][j],因为两个人都不选的情况被g和h重复计算,所以要减去。
代码
#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<cstring>#include<string>#include<cmath>#include<algorithm>#define S 256#define N 510using namespace std;const int num[]={2,3,5,7,11,13,17,19};int n,p,ans,f[S][S],g[N][N],h[N][N];struct node{ int s,tmp; bool operator<(node x) const{return tmp<x.tmp||(tmp==x.tmp&&s<x.s);}}t[N];int main(){ scanf("%d%d",&n,&p); for(int i=2;i<=n;i++) { int x=i; for(int j=0;j<8;j++) { if(!(x%num[j]))t[i].s+=1<<j; while(!(x%num[j]))x/=num[j]; } t[i].tmp=x; } sort(t+2,t+n+1);f[0][0]=1; for(int i=2;i<=n;i++) { if(t[i].tmp!=t[i-1].tmp||t[i].tmp==1) { for(int j=0;j<S;j++) for(int k=0;k<S;k++) g[j][k]=f[j][k],h[j][k]=f[j][k]; } for(int j=S-1;j>=0;j--) for(int k=S-1;k>=0;k--) { if(!(t[i].s&k)) g[j|t[i].s][k]=(g[j|t[i].s][k]+g[j][k])%p; if(!(t[i].s&j)) h[j][k|t[i].s]=(h[j][k|t[i].s]+h[j][k])%p; } if(t[i].tmp!=t[i+1].tmp||t[i].tmp==1) { for(int j=0;j<S;j++) for(int k=0;k<S;k++) f[j][k]=((g[j][k]+h[j][k]-f[j][k])%p+p)%p; } } for(int i=0;i<S;i++) for(int j=0;j<S;j++) if(!(i&j))ans=(ans+f[i][j])%p; printf("%d\n",ans); return 0;}
- 寿司晚宴(dinner)
- BZOJ 4197 寿司晚宴 (状压dp)
- NOI 2015 寿司晚宴
- BZOJ4197 [Noi2015]寿司晚宴
- 4197: [Noi2015]寿司晚宴
- bzoj4197 [Noi2015]寿司晚宴
- 洛谷P2150 寿司晚宴
- NOI 2015 寿司晚宴
- 【bzoj4197】[Noi2015]寿司晚宴
- Bzoj4197: [Noi2015]寿司晚宴
- 4197: [Noi2015]寿司晚宴
- 【bzoj4197】【NOI2015】寿司晚宴
- bzoj 4197: [Noi2015]寿司晚宴 (状压DP)
- 【NOI2015】【寿司晚宴】【状压DP】
- 【bzoj4197】[Noi2015]寿司晚宴 dp
- bzoj 4197: [Noi2015]寿司晚宴
- BZOJ 4197 Noi2015 寿司晚宴
- BZOJ 4197: [Noi2015]寿司晚宴
- 斯坦福iOS7 2013-2014秋Assignment 6的一种答案 #5
- 10.2做题——洛谷P1049装箱问题
- 平面图的最小割转最短路(点非常多)
- CF#321-B - Kefa and Company-贪心-
- UVALive 6432 Influence // 暴力dfs
- 寿司晚宴(dinner)
- Hibernate HQL 一对多查询
- 右值引用
- 程序设计基石与实践系列之C中的继承和多态
- JAVA爬虫Nutch、WebCollector的正则约束
- 网络管理Network
- 【leetcode】Best Time to Buy and Sell Stock II
- Anaconda python各模块简介
- HDU 1116 Play on Words(欧拉路径(有向图)+并查集)