【bzoj3201】【花神的浇花集会】【切比雪夫距离】

Description

在花老师的指导下，每周4都有一个集会活动，俗称“浇水”活动。

具体浇水活动详情请见BZOJ3153

但这不是重点

花神出了好多题，每道题都有两个参考系数：代码难度和算法难度

花神为了准备浇花集会的题，必须找一道尽量适合所有人的题

现在花神知道每个人的代码能力x和算法能力y，一道题（代码难度X算法难度Y）对这个人的不适合度为 Max ( abs ( X – x ) , abs ( Y – y ) )

也就是说无论太难还是太简单都会导致题目不适合做（如果全按花神本人能力设题，绝对的全场爆0的节奏，太简单，则体现不出花神的实力）

当然不是每次都如花神所愿，不一定有一道题适合所有人，所以要使所有人的不合适度总和尽可能低

花神出了100001*100001道题，每道题的代码难度和算法难度都为0，1，2，3，……，100000

Input

第一行一个正整数N，表示花神有N个学生，花神要为这N个学生选一道题

接下来N行，每行两个空格隔开的整数x[i],y[i]，表示这个学生的代码能力和算法能力

Output

一个整数，表示最小的不合适度总和

Sample Input

3
1 2
2 1
3 3

Sample Output

3

HINT

对于100%的数据，n<=100000,0<=x[i],y[i]<=100000

题解:先用x+y和x-y重构坐标,把切比雪夫距离转成曼哈顿距离。然后x轴和y轴分开考虑。

        可以发现在每个轴上直接取中位数即可。

        然而如果这样求出来的横纵坐标和为奇数,证明在原图中不存在和它对应的整数点。

        然后上下左右调整一下即可.

代码:

 

#include<iostream>#include<cstdio>#include<algorithm>#define N 100010using namespace std;int n;long long x[N],y[N],a,b,ans,ax,ay;long long cal(long long xx,long long yy){  long long ans(0);  for (int i=1;i<=n;i++){ans+=abs(x[i]-xx)+abs(y[i]-yy);}  return ans;} int main(){  scanf("%d",&n);  for (int i=1;i<=n;i++){scanf("%lld%lld",&a,&b);x[i]=a+b;y[i]=a-b;}  sort(x+1,x+n+1);sort(y+1,y+n+1);  ax=x[n/2+1];ay=y[n/2+1];  if ((ax+ay)%2==1){     ans=cal(ax+1,ay);ans=min(ans,cal(ax-1,ay)); ans=min(ans,cal(ax,ay+1));ans=min(ans,cal(ax,ay-1));  }  else ans=cal(ax,ay);  cout<<ans/2<<endl;}