BZOJ 1024: [SCOI2009]生日快乐

Description

windy的生日到了，为了庆祝生日，他的朋友们帮他买了一个边长分别为 X 和 Y 的矩形蛋糕。现在包括windy，一共有 N 个人来分这块大蛋糕，要求每个人必须获得相同面积的蛋糕。 windy主刀，每一切只能平行于一块蛋糕的一边（任意一边），并且必须把这块蛋糕切成两块。这样，要切成 N 块蛋糕，windy必须切 N-1 次。为了使得每块蛋糕看起来漂亮，我们要求 N 块蛋糕的长边与短边的比值的最大值最小。你能帮助windy求出这个比值么？

Input

包含三个整数，X Y N。

Output

包含一个浮点数，保留6位小数。

Sample Input

5 5 5
Sample Output

1.800000

【数据规模和约定】

100%的数据，满足 1 <= X,Y <= 10000 ； 1 <= N <= 10 。

一道搜索裸题，貌似去年我们就讨论出来了正解但是一直没打知道现在才A。。23333.因为我要把蛋糕平均分，那么我直接算出每个人分到多少蛋糕，让后dfs矩形的长跟宽就好了。对于每一次dfs我选择长的边来进行划分，因为这样可以满足x/y最大值最小的条件。边界条件就是面积等于分到的蛋糕面积和分成n块。这样我们就不难写出代码：

#include<iostream>#include<cstdio>#include<algorithm>using namespace std;int x,y,n;double ans=2147483647;double dfs(int x,int y,int tot){    if(x<y) swap(x,y);    if(tot==1)    {        ans=max(ans,(double)x/y);        return ans;    }    double x_=x/tot*1.0,y_=y/tot*1.0;    for(int i=1;i<=tot/2;i++)    {        double ans1=max(dfs(x_*i,y,i),dfs(x-x_*i,y,tot-i));        double ans2=max(dfs(x,y_*i,i),dfs(x,y-y_*i,tot-i));        ans=min(ans,min(ans1,ans2));    }    return ans;}int main(){    cin>>x>>y>>n;    dfs(x,y,n);//这个东西就是来卖萌的（我说的是这货->ans）    printf("%d.6lf",ans);    return 0;}