poj3977

题目意思很好懂。一共有n个数字，选择其中的几个数字组成一个集合，使得它们的和的绝对值最小，输出这个集合的规模以及最小的那个绝对值。
n最大35，假设用暴力，那就是1<<35，这个数实在是太大了，所以我们选择用 折半+二分查找。即首先我们选择其中的一半数据(称为mid)，然后计算出其中所有数据的集合情况，一共有1 << mid种。接着我们遍历n-mid那一部分的数据，选择一个合适的数，来放入之前的集合。具体看代码。

#include<stdio.h>#include<iostream>#include<string>#include<string.h>#include<algorithm>#include<iomanip>#include<vector>#include<time.h>#include<queue>#include<stack>#include<iterator>#include<math.h>#include<stdlib.h>#include<limits.h>#include<map>#include<set>#include<bitset>//#define ONLINE_JUDGE#define eps 1e-6#define INF 0x7fffffff#define FOR(i,a) for((i)=0;i<(a);(i)++)#define MEM(a) (memset((a),0,sizeof(a)))#define sfs(a) scanf("%s",a)#define sf(a) scanf("%d",&a)#define sfI(a) scanf("%I64d",&a)#define pf(a) printf("%d\n",a)#define pfI(a) printf("%I64d\n",a)#define pfs(a) printf("%s\n",a)#define sfd(a,b) scanf("%d%d",&a,&b)#define sft(a,b,num) scanf("%d%d%d",&a,&b,&num)#define for1(i,a,b) for(int i=(a);i<b;i++)#define for2(i,a,b) for(int i=(a);i<=b;i++)#define for3(i,a,b)for(int i=(b);i>=a;i--)#define MEM1(a) memset(a,0,sizeof(a))#define MEM2(a) memset(a,-1,sizeof(a))#define ll long longconst double PI=acos(-1.0);template<class T> T gcd(T a,T b){return b?gcd(b,a%b):a;}template<class T> T lcm(T a,T b){return a/gcd(a,b)*b;}template<class T> inline T Min(T a,T b){return a<b?a:b;}template<class T> inline T Max(T a,T b){return a>b?a:b;}using namespace std;//#pragma comment(linker,"/STACK:1024000000,1024000000")int n,m;#define N 210#define M 1000010#define Mod 1000000000#define p(x,y) make_pair(x,y)#define pr pair<ll,int>double l,v;pr sum[M],ans;ll a[40];int mid;ll labs(ll x){    return x>0?x:-x;}void Update(ll x,int y){    int id = lower_bound(sum,sum+(1<<mid),pr(-x,0))-sum; //在原来计算出的集合中选择第一个>=-x的下标        //这样子它们的和的绝对值就会越接近0    for(int i=Min(id,(1<<mid)-1);i>=Max(0,id-1);i--) //计算最接近>=-x的两个数就够了        ans = Min(ans,pr(labs(x+sum[i].first),y+sum[i].second));    //更新符合条件的答案}int main(){#ifndef ONLINE_JUDGE    freopen("in.txt", "r", stdin);//  freopen("out.txt", "w", stdout);#endif    while(sf(n)!=EOF && n){        for(int i=0;i<n;i++)            sfI(a[i]);         mid = n>>1;        int tot = 1<<mid;        ans = pr(labs(a[0]),1);        for(int i=0;i<tot;i++){     //计算一半的所有情况            int num=0;            sum[i].first = 0;            for(int j=0;j<mid;j++){  //选择出那些被选择的数据                if((i>>j) & 1){                    num++;                    sum[i].first += a[j];   //存储总和                }            }            sum[i].second = num;    //存储集合大小            if(i>0)                ans = Min(ans,pr(labs(sum[i].first),sum[i].second)); //得出那个存储总和绝对值最小的        }        sort(sum,sum+tot);        for(int i=0;i<tot-1;i++){   //题目还要求，当绝对值最小的时候，集合的数量还得是最小的，所以我们这样遍历一遍            if(sum[i].first == sum[i+1].first){                sum[i].second = sum[i+1].second = Min(sum[i].second,sum[i+1].second);            }        }        for(int i=1;i<1<<(n-mid);i++){  //接下去，我们遍历另外一半            int num=0;            ll tmp=0;            for(int j=0;j<(n-mid);j++){ //同样计算出集合的大小以及它们的和                if((i>>j)&1){                    num++;                    tmp += a[mid+j];                }            }            Update(tmp,num);        }        printf("%I64d %d\n",ans.first,ans.second);    }    return 0;}