果园里的树

题目描述

果园里的树排列成矩阵。他们的x和y的坐标均是1~99的整数。输入若干个三角形，依次统计每个三角形内部和边界上共有多少棵树。

输入

输入若干个三角形

输出

参考样例

样例输入

1.5 1.5

1.5 6.8 

6.8 1.5

10.7 6.9

8.5 1.5

14.5 1.5

样例输出

15

17

解题思路

利用有向三角形面积公式 2s = x1*y2+x3*y1+x2*y3-x1*y3-x2*y1-x3*y2 求出输入的三角形的面积

利用 大三角形内一点将大三角形分割成的3个小三角形的面积和=大三角形的面积 来判断是否满足点在三角形内部。

注意 因为最好不要进行浮点数的直接比较 所以可以将坐标都扩大相同倍数，或者是在某一精度范围内比较浮点数大小

#include<cstdio>#include<stdlib.h>using namespace std;struct sjx{    float x1;    float y1;    float x2;    float y2;    float x3;    float y3;};int mianji (float x1,float y1,float x2,float y2,float x3,float y3) //因为struct内的坐标都是float型，传入的时候传入float型的实参，形参需要是float{    int s;    s = (x1*y2+x2*y3+x3*y1-x2*y1-x3*y2-x1*y3);//这里s可以不除2，因为都扩大2倍等于没扩大。相反，s是int型，如果除以2了可能出现除不开丢小数的情况    return abs(s);//因为是有向的 所以这里面积要取绝对值，注意绝对值函数包含在<stdlib.h>而不是<math.h>}int main(){    int n=0,s1,s2,s3,s;    int x,y;    struct sjx a;    while(scanf("%f%f",&a.x1,&a.y1)!=EOF)    {        n=0;//n每次都要初始化为0！！！！！        scanf("%f%f%f%f",&a.x2,&a.y2,&a.x3,&a.y3);        a.x1*=10;        a.y1*=10;        a.x2*=10;        a.y2*=10;        a.x3*=10;        a.y3*=10;        s = mianji(a.x1,a.y1,a.x2,a.y2,a.x3,a.y3);        for(x=0;x<=990;x+=10)//因为输入的坐标已经扩大了所以这个点也得扩大，注意扩大方式        {            for(y=0;y<=990;y+=10)            {                s1 = mianji(a.x1,a.y1,a.x2,a.y2,x,y);                s2 = mianji(x,y,a.x2,a.y2,a.x3,a.y3);                s3 = mianji(a.x1,a.y1,x,y,a.x3,a.y3);                if(s==s1+s2+s3)                {                    n++;                }            }        }        printf ("%d\n",n);    }    return 0;}