数据结构实验之图论八：欧拉回路

数据结构实验之图论八：欧拉回路

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题目描述

在哥尼斯堡的一个公园里，有七座桥将普雷格尔河中两个岛及岛与河岸连接起来。



能否走过这样的七座桥，并且每桥只走一次？瑞士数学家欧拉最终解决了这个问题并由此创立了拓扑学。欧拉通过对七桥问题的研究，不仅圆满地回答了哥尼斯堡七桥问题，并证明了更为广泛的有关一笔画的三条结论，人们通常称之为欧拉定理。对于一个连通图，通常把从某结点出发一笔画成所经过的路线叫做欧拉路。人们又通常把一笔画成回到出发点的欧拉路叫做欧拉回路。具有欧拉回路的图叫做欧拉图。

你的任务是：对于给定的一组无向图数据，判断其是否成其为欧拉图？

输入

连续T组数据输入，每组数据第一行给出两个正整数，分别表示结点数目N(1 < N <= 1000)和边数M；随后M行对应M条边，每行给出两个正整数，分别表示该边连通的两个结点的编号，结点从1～N编号。 

输出

若为欧拉图输出1，否则输出0。

示例输入

16 101 22 33 14 55 66 41 41 63 43 6

示例输出

1

提示

如果无向图连通并且所有结点的度都是偶数，则存在欧拉回路，否则不存在。 

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;const int maxn = 1010;int n,m;int du[maxn], F[maxn];void Init(){    memset(du, 0, sizeof(du));    for(int i = 1; i <= n; i++)        F[i] = i;}int Find(int x){    return x == F[x] ? x : F[x] = Find(F[x]);}void Link(int u, int v){    int f1 = Find(u);    int f2 = Find(v);    if(f1 != f2)        F[f1] = f2;}int main(){    int T;    cin>>T;    while(T-- && cin>>n>>m)    {        Init();        for(int i = 0; i < m; i++)        {            int u,v;            cin>>u>>v;            Link(u,v);            du[u]++, du[v]++;        }        bool flag = false;        for(int i = 1; i <= n; i++)        {            if(du[i] & 1 || Find(i) != F[1])            {                flag = true;                break;            }        }        if(flag)            cout<<0<<endl;        else            cout<<1<<endl;    }    return 0;}