UOJ UER#5 A 万圣节的南瓜灯

来源:互联网 发布:人不知而不愠的知 编辑:程序博客网 时间:2024/03/29 22:37

红包是一个心灵手巧的男孩子。今天是万圣节,红包正在家里制作南瓜灯。

这时候一群熊孩子们敲开了红包家的门,他们高呼着“不用给糖,只要捣蛋”的口号把红包的南瓜灯弄坏了。这让红包很难过,于是他打算把这些被弄坏的南瓜灯做成其他的工艺品。

红包把它的南瓜灯划分成了 n×m 的网格,并用 (x,y) 表示第 x 行,第 y 列的格子。两个格子是相邻的当且仅当它们有一条公共边,特殊地, (x,1)(x,m) 红包也视为是相邻的,但是他不把 (1,x)(n,x) 当做是相邻的。

对于一个有 K 个格子被弄坏的南瓜灯,如果它能被制作成工艺品,当且仅当对于任意两个没有被弄坏的格子,都存在且仅存在一条连接它们的简单路径。一条简单路径定义为一个只包含没有被弄坏的格子的序列A1An ,其中对于任意的 1i<n 都有 AiAi+1 是相邻的,且每一个格子在序列中至多出现了一次。

现在红包有 T 个南瓜灯,他想让你帮他分别判断每一个南瓜灯能不能被做成工艺品。

输入格式

第一行一个正整数 T,表示南瓜灯数目。

对于每一个南瓜灯,第一行是三个整数 n,m,K,表示南瓜灯的大小和被弄坏的格子数。

接下来 K 行每行包含两个整数 x,y1xn,1ym),表示第x 行第 y 列的格子被弄坏了。

数据保证 n,m30K<nm 且不会重复描述一个被弄坏的格子。

输出格式

对于每一个南瓜灯,输出一行,如果这个南瓜灯能被做成工艺品,那么输出 "Yes",否则输出 "No"。

样例一

input

33 3 42 12 33 13 33 3 51 11 22 13 13 23 3 41 12 22 33 3

output

NoYesNo

explanation

对于第一组数据,(1,1)(1,2) 有两条简单路径,分别是 (1,1),(1,2)(1,1),(1,3),(1,2)

对于第三组数据,(1,2)(2,1) 不存在简单路径。

样例二

见样例数据下载。

限制与约定

对于所有数据,T10

测试点编号n,m 的规模K 的规模1n,m4K1052n,m10034n,m100056n,m109K100078K105910

时间限制:1s

空间限制:256MB

经队友介绍了这个比赛的OJ,想看看题目难度。按这个easy round看了一下第一题,表示当时没细想被难住了。。。

这个题目就是给定一个类似迷宫的矩阵,有些地方是不能走的,左右边界看作连通,上下边界不连通,问能走的地方是不是任意两个格子有且只有一条路径连通。

当时一看数据我是傻了的。。这么大怎么搞。。

后来发现K最大100000是非常有用的,因为如果n * m大于400000的话,肯定输出的是No,因为对于这样一个左右连通的迷宫,必须有一整列是堵死的,不然左右肯定可以构成一条回路,就GG了,所以大于400000以上的直接输出No。

然后怎么表示迷宫呢,很简单,既然数不会大于400000,索性就开一个一维的数组来表示好了。一个block表示不能走的,一个vis表示走过的,任取一个可以走的点,进行DFS,只要发现DFS过程中出现重复走的情况,立刻判断是有回路的跳出,输出No,如果最后dfs完遍历的顶点并没有达到所有的没有阻碍的点的话,说明有两个点之间没有路径,也输出No,其他输出Yes

代码如下:

/*************************************************************************> File Name: A.cpp> Author: Zhanghaoran> Mail: chilumanxi@xiyoulinux.org> Created Time: Thu 03 Dec 2015 12:30:42 AM CST ************************************************************************/#include <iostream>#include <algorithm>#include <cstring>#include <cstdio>#include <cstdlib>#define pos(x, y) ((x - 1) * m + y)using namespace std;int T;long n, m, K;long x, y;int block[410000];int vis[410000];bool flag = false;int dx[4] = {0, 0, 1, -1};int dy[4] = {1, -1, 0, 0};int all;void dfs(int x, int y, int lx, int ly){    if(vis[pos(x, y)]){        flag = true;        return ;    }    all ++;    vis[pos(x, y)] = 1;    for(int i = 0; i < 4; i ++){        int tempx = x + dx[i];        int tempy = y + dy[i];        if(tempy == m + 1)            tempy = 1;        if(tempy == 0)            tempy = m;        if(tempx == 0 || tempx == n + 1 || block[pos(tempx, tempy)] || (tempx == lx && tempy == ly))            continue;        dfs(tempx, tempy, x, y);        if(flag)            return ;    }}int main(void){    cin >> T;    while(T --){        cin >> n >> m >> K;        if(n * m > 400000){            for(int i = 0; i < K; i ++)                scanf("%*d %*d");            puts("No");            continue;        }        flag = false;        memset(vis, 0, sizeof(vis));        memset(block, 0, sizeof(block));        for(int i = 0; i < K; i ++){            scanf("%d%d", &x, &y);            block[pos(x, y)] = 1;        }        all = K;        for(int i = 1; i <= n * m; i ++){            if(!block[i] && !vis[i]){                dfs((i - 1) / m + 1, (i - 1) % m + 1, -1, -1);                break;            }        }        if(all != n * m)            flag = true;        if(flag)            puts("No");        else             puts("Yes");    }    return 0;}


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