小猪的数据结构辅助教程——2.1 线性表中的顺序表

标签（空格分隔）： 数据结构

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本节学习路线图与学习要点

学习要点：

• 1.抽象数据类型(ADT)的概念，三要素：数据，数据元素间的关系和数据的操作
• 2.线性表的特点：按照一条线排列的数据集合,1对1,除了首元和尾元,其他元素都有直接前驱和直接后继
• 3.牢记线性表的存储结构，要理解并熟悉12个基本操作的逻辑，最好能徒手撕出代码
• 4.求并集,顺序表的经典例子，必须掌握！

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1.抽象的数据类型

简单点说：

抽象：有点像我们面向对象语言中的类的思想，将事物的共性抽取出来，形成属性和对应的方法！
数据类型：比如我们C中学的整型，浮点型等这些就是数据类型，就是具有同一性质的集合；
另外定义浮点类型是为了避免一些麻烦，比如保存2这个整数用浮点型就有点大材小用了~

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2.线性表介绍以及顺序表的引入

从上面的存储结构，不难知道顺序表的三个属性：
存储空间的其实位置；最大存储容量listsize；当前长度length；

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3.12个基本操作的代码实现

PS：别去死记代码，把逻辑掌握就好，不清楚自己列几个数据，画画图！

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线性表的存储结构

#define MAXSIZE 20#define INCREMENT 10#define OK 1#define ERROR 0#define TRUE 1#define FALSE 0//定义一个int数据类型的别名  //这里因为演示采用int,实际使用的通常是复合的数据类型 typedef int ElemType;  typedef int Status;typedef struct{    ElemType *elem;   //存储空间的起始地址    int length;       //表的当前长度    int listsize;     //表的总存储容量(以sizeof(ElemType)为单位) }SqList;

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1.构造空表

void InitList(SqList *L){    L -> elem = (ElemType *)malloc(MAXSIZE * sizeof(ElemType));    if(!L -> elem)exit(ERROR);    L -> length = 0;    L -> listsize = MAXSIZE;}

步骤：

• Step 1：申请表的存储空间，将空间的起始地址赋值给elem，
  然后通过判断elem是否为空，从而知道内存是否分配成功
• Step 2：将表的当前长度length设置为0，将表的大小listsize设置为MAXSIZE

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2.将表置为空表

void ClearList(SqList *L)  {      L ->length = 0;  }

步骤：

只需将表长设置为空即可，很简单

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3.判断表是否为空

//3)判断表是否为空Status ListEmpty(SqList L){       return L.length == 0?TRUE:FALSE;} 

步骤：

只需判断表长是否为0即可

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4.销毁表

//4)销毁表void DestoryList(SqList *L){    free(L ->elem);    L ->elem = NULL;    L ->length = 0;    L ->listsize = 0;} 

步骤：

• Step 1：调用free方法释放L.elem所指向的内存空间
• Step 2：将L.elem赋值为NULL
• Step 3：将当前的表长以及表的存储容量设置为0

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5.获得表中元素的数目

int ListLength(SqList L)  {      return L.length;   }

步骤：

直接返回当前表长度即可

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6.获得表中第i个元素的值

Status GetElem(SqList L,int i,ElemType *e){    if(i < 1||i > L.length)return ERROR;    e = *(L.elem + i - 1);    return OK; }  

步骤：

Step 1：先判断第i个位置是否合法
Step 2：将对应位置的值赋给e，另外这里减1是因为数组下标是从0开始算的，而我们看表是
从1开始算的，所以需要减一

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7.查找表中是否有满足要求的元素

int LocateElem(SqList L,ElemType e,Status(*compare)(ElemType,ElemType))  {      int i = 1;      ElemType *p = L.elem;      while(i < L.length && !compare(*p++,e))      i++;      if(i <= L.length) return i;      else return 0;  }

步骤：

Step 1：定义变量i和指针p分别指向表中第1个元素和表的首地址
- Step 2：循环调用compare()函数与表中的元素进行比较
- Step 3：如果i <= length的话说明找到了，返回对应元素的序号
- Step 4：否则返回0，表示找不到满足要求的元素

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8.返回某个节点的前驱

Status PriorElem(SqList L,ElemType choose,ElemType &Before){    int i = 2;    ElemType *p = L.elem + 1;    while(i < L.length && *p != choose)    {        p++;        i++;    }    if(i > L.length)return ERROR;    else    {        Before = *--p;        return OK;    }       } 

步骤：

Step 1：首元是没有直接前驱的，所以i应该从2开始，所以P从L.elem + 1开始；
Step 2：循环查看数据元素在表中的位置，如果i > 表长表示找不到，返回ERROR；
Step 3：找到的话，通过*–p获得该元素的前驱的值赋值给before；

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9.返回某个节点的后继

Status NextElem(SqList L,ElemType choose,ElemType *behind){    int i = 1;    ElemType *p = L.elem;     while(i < L.length && *p != choose)    {        p++;        i++;     }     if(i == L.length)return ERROR;    else{        behind = * ++p;        return OK;    }} 

步骤：

和前驱那个差不多，不过要注意i == L.length就到头了，因为尾元是没有后继的！

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10.往表中第i个位置插入元素

Status ListInsert(SqList *L,int i,ElemType e){    ElemType *p,*q,*newbase;    //判断插入位置是否合法    if(i < 1 || i > L -> length + 1)return ERROR;    //假如表满了的话，增加分配的空间     if(L -> length == L -> listsize)    {        newbase = (ElemType *)realloc(L -> elem,(L -> listsize + INCREMENT)*sizeof(ElemType));        if(!newbase)exit(ERROR);        L ->elem = newbase;        L ->listsize += INCREMENT;    }     //插入位置     q = L ->elem + i - 1;    //向右移，先移动最后一个    for(p = L ->elem + L->length - 1;p >= q;--p)    {        *(p + 1) = *p;       }     * q= e;      //插入元素     ++ L ->length;   //表长 + 1      return OK;}

步骤：

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11.删除表中的第i个位置的元素

Status ListDelete(SqList *L,int i,ElemType *e){    ElemType *p,*q;    //判断删除的位置是否合法    if(i < 1 || i > L ->length)return ERROR;    //P指针指向删除位置，将要删除的元素赋值给e    p = L ->elem + i - 1;    e = *p;    //q指针指向最后一个元素，从删除位置后的元素开始左移    q = L ->elem + L ->length - 1;    for(++p;p <= q;++p)    {        *(p - 1) = *p;          }     L ->length--; //表长-1        return OK;  } 

步骤：

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12.遍历表中的所有元素

void ListTraverse(SqList L,void(* visit)(ElemType)){    int i;    ElemType *p = L.elem;    for(i = 1;i < L.length;i++)    {        visit(*p++);        printf("\n");    }}

步骤：

很简单，就是从第一个元素开始，指针后移动，依次调用visit()函数
实现表中元素的遍历而已

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4.应用小示例：

问题：
已知A,B两个顺序表中的元素是按从小到大排列的;现在要你求两个的并集C;
而且C中的元素也要按从小到大排序;不改变A和B中的数据！
是并集哦，就是C中不能有重复的元素

void UnionList(SqList La,SqList Lb,SqList *Lc){    //1.定义指向表A,B表头，表尾的指针    ElemType *la,*la_end,*lb,*lb_end,*lc;    la = La.elem;    lb = Lb.elem;    la_end = La.elem + La.length - 1;    lb_end = Lb.elem + Lb.length - 1;    //2.为表C分配内存空间，大小为表A长度 + 表B的长度    Lc ->listsize  = La.length + Lb.length;    lc = Lc ->elem = (ElemType *)malloc(Lc ->listsize * sizeof(ElemType));    if(!lc)exit(ERROR);    //3.将表A和B中的元素进行合并，     while(la <= la_end && lb <= lb_end)    {        if(*la <= *lb)*lc++ = *la++;        else *lc++ = *lb++;    }     //4.假如有剩余的元素，要么是表A,要么是表B的    while(la < la_end)*lc++ = *la++;    while(lb < lb_end)*lc++ = *lb++;    //5.接着要将C表中重复的元素删除掉，这里来两枚指针     ElemType *p,*q;    p = Lc ->elem;    q = p;    //6.循环，假如入指针p没有指向表尾    while(p != (Lc ->elem + Lc ->length - 1))    {        //q指向p的后继元素，比较两数的值        if(*p != *(++q))        {            p++;            q = p;        }         //相等的话，删除q所指向的元素        else        {            while(*p == *q);        //  ListDelete(Lc,(p - Lc ->elem),e);        }     } }

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5.本节代码下载：

https://github.com/coder-pig/Data-structure-auxiliary-tutorial/blob/master/List/list1.c

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