3631: [JLOI2014]松鼠的新家

这题跟今年NOIP最后一题的一小部分一模一样。

就是有n-1条链，求每个点被多少条链覆盖，答案就是覆盖数减一。

然后有个特判，就是第一个点不用减一（因为不会是两条链的首或尾），结果我脑残判成了点1，WA了一次TAT。

做法嘛，还是树上前缀和。

对于任意一条链(u,v)，在u和v上标记+1，在lca(u,v)和fa(lca(u,v))上标记-1，然后按dfs逆序将标记上传。

最后每个节点的标记数就是覆盖的链数。

正确性画个图看看就好了。

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>using namespace std;const int N=300000+5;struct Edge{int to,next;}e[N*2];int siz[N],son[N],top[N],dep[N];int head[N],cnt,mark[N],fa[N],dfn[N],tot;int a[N],n;void ins(int u,int v){cnt++;e[cnt].to=v;e[cnt].next=head[u];head[u]=cnt;}void dfs1(int u){dfn[++tot]=u;siz[u]=1;son[u]=0;for(int i=head[u];i;i=e[i].next){int v=e[i].to;if(v==fa[u])continue;fa[v]=u;dep[v]=dep[u]+1;dfs1(v);siz[u]+=siz[v];if(siz[v]>siz[son[u]])son[u]=v;}}void dfs2(int u,int tp){top[u]=tp;if(son[u])dfs2(son[u],tp);for(int i=head[u];i;i=e[i].next){int v=e[i].to;if(v!=fa[u]&&v!=son[u])dfs2(v,v);}}int lca(int u,int v){while(top[u]!=top[v]){if(dep[top[u]]>dep[top[v]])u=fa[top[u]];else v=fa[top[v]];}if(dep[u]<dep[v])return u;else return v;}void pushmark(){for(int i=2;i<=n;i++){int u=a[i-1],v=a[i],w=lca(u,v);mark[u]++;mark[v]++;mark[w]--;mark[fa[w]]--;}for(int i=n;i>=1;i--)mark[fa[dfn[i]]]+=mark[dfn[i]];}int main(){scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);int u,v;for(int i=1;i<n;i++){scanf("%d%d",&u,&v);ins(u,v);ins(v,u);}dfs1(1);dfs2(1,1);pushmark();for(int i=1;i<=n;i++)if(i!=a[1])printf("%d\n",mark[i]-1);else printf("%d\n",mark[i]);return 0;}