HDOJ 4556 Stern-Brocot Tree

Stern-Brocot Tree

Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65535/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 541    Accepted Submission(s): 287

Problem Description

　　
　　
　　上图是一棵Stern-Brocot树，其生成规则如下：
　　从第1行到第n行，每行相邻两数a/b和c/d，产生中间数(a+c)/(b+d)，置于下一行中。将一行的分数（包括0/1,1/0），进行约分简化，则每一行（包括0/1,1/0,1/1），不会出现两个相同的分数。若分子或者分母大于n，则去掉该分数，将剩下的分数，从小到大排序，得到数列F。
　　现在请您编程计算第n行的数列F的个数。

 

Input

　　输入包含多组测试用例，每组输入数据是一个正整数n（n<=1000000）。

 

Output

　　对于每组的测试数据n，请输出第n行的数列F的个数。

 

Sample Input

1246

 

Sample Output

351325

 

仔细看图可以发现：对于每一行都可以看成是关于1/1对称的两部分，所以只需求出1/1左边的个数就可求出这一行的个数。而左边全部都是真分数，分母为x的真分数的个数就是x的欧拉函数值。n最大为1000000，所以可以递推打表。

#include <cstdio>using namespace std;const int N = 1000001;int e[N];long long a[N], res = 0;void euler(){    for (int i = 2; i < N; i++)        e[i] = 0;    e[1] = 1;    for (int i = 2; i < N; i++){        if (!e[i]){            for (int j = i; j < N; j += i){                if (!e[j])                    e[j] = j;                e[j] = e[j] / i * (i - 1);            }        }    }}int main(){    int i, n;    euler();    for (i = 1; i < N; i++){        res += e[i];        a[i] = res * 2 + 1;    }    while (~scanf("%d", &n))        printf("%I64d\n", a[n]);    return 0;}