第一类Stirling数和第二类Stirling数
来源:互联网 发布:中国经济数据造假 编辑:程序博客网 时间:2024/03/28 17:14
第一类Stirling数 s(p,k)
s(p,k)的一个的组合学解释是:将p个物体排成k个非空循环排列的方法数。
s(p,k)的递推公式: s(p,k)=(p-1)*s(p-1,k)+s(p-1,k-1) ,1<=k<=p-1
边界条件:s(p,0)=0 ,p>=1 s(p,p)=1 ,p>=0
递推关系的说明:
考虑第p个物品,p可以单独构成一个非空循环排列,这样前p-1种物品构成k-1个非空循环排列,方法数为s(p-1,k-1);
也可以前p-1种物品构成k个非空循环排列,而第p个物品插入第i个物品的左边,这有(p-1)*s(p-1,k)种方法。
第二类Stirling数 S(p,k)
S(p,k)的一个组合学解释是:将p个物体划分成k个非空的不可辨别的(可以理解为盒子没有编号)集合的方法数。
S(p,k)是把p个人分进k间有差别(如:被标有房号)的房间(无空房)的方法数。
S(p,k)的递推公式是:S(p,k)=k*S(p-1,k)+S(p-1,k-1) ,1<= k<=p-1
边界条件:S(p,p)=1 ,p>=0 S(p,0)=0 ,p>=1
递推关系的说明:
考虑第p个物品,p可以单独构成一个非空集合,此时前p-1个物品构成k-1个非空的不可辨别的集合,方法数为S(p-1,k-1);
也可以前p-1种物品构成k个非空的不可辨别的集合,第p个物品放入任意一个中,这样有k*S(p-1,k)种方法。
第一类斯特林数和第二类斯特林数有相同的初始条件,但递推关系不同。
0 0
- 【笔记】第一类Stirling数和第二类Stirling数
- 第一类Stirling数和第二类Stirling数
- 第一类stirling数和第二类stirling数
- 【知识点】 --- 第一类Stirling数和第二类Stirling数
- 第一类Stirling数和第二类Stirling
- 第一类Stirling数和第二类Stirling
- 第一类Stirling 数 与 第二类Stirling 数
- 第一类、第二类Stirling数和Bell数
- [组合数学] 第一类,第二类Stirling数,Bell数
- [组合数学] 第一类,第二类Stirling数,Bell数
- 第一类,第二类Stirling数,Bell数
- [转]第一类Stirling数,第二类Stirling数,Bell数
- 第二类Stirling数
- 第二类Stirling数
- 第二类Stirling数
- 第一类,第二类Stirling数,Bell数模板 来自(http://blog.csdn.net/sr_19930829/article/details/40888349)
- hdoj 3625 Examining the Rooms(第一类Stirling数)
- hdu 3625 Examining the Rooms 第一类stirling数
- (多线程与并发)面试题03--java中读写锁ReadWriteLock
- 自动化管理工具Saltstack之用户管理篇(6)
- 将字符串 数组 字典写入本地文件,并计算文件的大小,最后删除文件
- GIS的刊物
- 自适应高度
- 第一类Stirling数和第二类Stirling数
- hp rx6600报1,2,3号风扇同时故障
- tomcat配置文件server.xml详解
- 关于ubuntu12.04下google-chrome无法启动问题的解决
- Spring Security 4学习
- 用指针方法编写一个程序,输入3个整数,将它们按由小到大的顺序输出
- 三维网格数据结构
- size_t、ssize_t和socklen_t详解
- 如何求解最大连续子序列的和